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← 105.41 m → | S 69 |
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↑ 105.44 m ↓ |
↑ 105.44 m ↓ |
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S 69 |
← 105.40 m → 11 114 m² |
S 69 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
108263 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
101538 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.825984954833984 y=0.774677276611328 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.825984954833984 × 217)
floor (0.825984954833984 × 131072)
floor (108263.5)tx = 108263 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.774677276611328 × 217)
floor (0.774677276611328 × 131072)
floor (101538.5)ty = 101538 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 108263 / 101538 ti = "17/108263/101538" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/108263/101538.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 108263 ÷ 217
108263 ÷ 131072x = 0.825981140136719 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 101538 ÷ 217
101538 ÷ 131072y = 0.774673461914062 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.825981140136719 × 2 - 1) × π
0.651962280273438 × 3.1415926535Λ = 2.04819991 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.774673461914062 × 2 - 1) × π
-0.549346923828125 × 3.1415926535Φ = -1.72582426012126 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.04819991} λ = 2.04819991} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.72582426012126))-π/2
2×atan(0.178026251340821)-π/2
2×0.176180476295615-π/2
0.35236095259123-1.57079632675φ = -1.21843537 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.04819991} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 117.353210° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.21843537 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -69.811204° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 108263 KachelY 101538 2.04819991 -1.21843537 117.353210 -69.811204 Oben rechts KachelX + 1 108264 KachelY 101538 2.04824785 -1.21843537 117.355957 -69.811204 Unten links KachelX 108263 KachelY + 1 101539 2.04819991 -1.21845192 117.353210 -69.812153 Unten rechts KachelX + 1 108264 KachelY + 1 101539 2.04824785 -1.21845192 117.355957 -69.812153 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.21843537--1.21845192) × R
1.65500000000041e-05 × 6371000dl = 105.440050000026m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.21843537--1.21845192) × R
1.65500000000041e-05 × 6371000dr = 105.440050000026m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.04819991-2.04824785) × cos(-1.21843537) × R
4.79399999999686e-05 × 0.34511466810859 × 6371000do = 105.406902891851m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.04819991-2.04824785) × cos(-1.21845192) × R
4.79399999999686e-05 × 0.345099134884579 × 6371000du = 105.402158645413m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.21843537)-sin(-1.21845192))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.34511466810859-0.345099134884579)× R²
abs(2.04824785-2.04819991)×1.55332240115991e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.55332240115991e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.55332240115991e-05× 40589641000000 ar = 11113.8589947439m²