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← | N 82 |
← 82.10 m → | N 82 |
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↑ 82.12 m ↓ |
↑ 82.12 m ↓ |
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N 82 |
← 82.11 m → 6 743 m² |
N 82 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
10826 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
4654 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.165199279785156 y=0.0710220336914062 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.165199279785156 × 216)
floor (0.165199279785156 × 65536)
floor (10826.5)tx = 10826 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.0710220336914062 × 216)
floor (0.0710220336914062 × 65536)
floor (4654.5)ty = 4654 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 10826 / 4654 ti = "16/10826/4654" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/10826/4654.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 10826 ÷ 216
10826 ÷ 65536x = 0.165191650390625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 4654 ÷ 216
4654 ÷ 65536y = 0.071014404296875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.165191650390625 × 2 - 1) × π
-0.66961669921875 × 3.1415926535Λ = -2.10366290 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.071014404296875 × 2 - 1) × π
0.85797119140625 × 3.1415926535Φ = 2.69539599183652 Länge (λ) Λ (unverändert) -2.10366290} λ = -2.10366290} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.69539599183652))-π/2
2×atan(14.8113827788259)-π/2
2×1.503382993196-π/2
3.00676598639199-1.57079632675φ = 1.43596966 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -2.10366290} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -120.531006° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.43596966 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 82.275001° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 10826 KachelY 4654 -2.10366290 1.43596966 -120.531006 82.275001 Oben rechts KachelX + 1 10827 KachelY 4654 -2.10356703 1.43596966 -120.525513 82.275001 Unten links KachelX 10826 KachelY + 1 4655 -2.10366290 1.43595677 -120.531006 82.274262 Unten rechts KachelX + 1 10827 KachelY + 1 4655 -2.10356703 1.43595677 -120.525513 82.274262 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.43596966-1.43595677) × R
1.28900000000431e-05 × 6371000dl = 82.1221900002749m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.43596966-1.43595677) × R
1.28900000000431e-05 × 6371000dr = 82.1221900002749m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-2.10366290--2.10356703) × cos(1.43596966) × R
9.58699999999979e-05 × 0.134418552882687 × 6371000do = 82.1012081618416m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-2.10366290--2.10356703) × cos(1.43595677) × R
9.58699999999979e-05 × 0.134431325890197 × 6371000du = 82.1090097586151m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.43596966)-sin(1.43595677))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.134418552882687-0.134431325890197)× R²
abs(-2.10356703--2.10366290)×1.27730075105137e-05× R²
9.58699999999979e-05×1.27730075105137e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×1.27730075105137e-05× 40589641000000 ar = 6742.65135815054m²