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← 80.23 m → | N 82 |
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↑ 80.27 m ↓ |
↑ 80.27 m ↓ |
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N 82 |
← 80.23 m → 6 441 m² |
N 82 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
10826 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
4411 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.165199279785156 y=0.0673141479492188 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.165199279785156 × 216)
floor (0.165199279785156 × 65536)
floor (10826.5)tx = 10826 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.0673141479492188 × 216)
floor (0.0673141479492188 × 65536)
floor (4411.5)ty = 4411 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 10826 / 4411 ti = "16/10826/4411" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/10826/4411.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 10826 ÷ 216
10826 ÷ 65536x = 0.165191650390625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 4411 ÷ 216
4411 ÷ 65536y = 0.0673065185546875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.165191650390625 × 2 - 1) × π
-0.66961669921875 × 3.1415926535Λ = -2.10366290 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.0673065185546875 × 2 - 1) × π
0.865386962890625 × 3.1415926535Φ = 2.71869332505186 Länge (λ) Λ (unverändert) -2.10366290} λ = -2.10366290} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.71869332505186))-π/2
2×atan(15.1604994519657)-π/2
2×1.50493085199087-π/2
3.00986170398174-1.57079632675φ = 1.43906538 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -2.10366290} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -120.531006° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.43906538 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 82.452373° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 10826 KachelY 4411 -2.10366290 1.43906538 -120.531006 82.452373 Oben rechts KachelX + 1 10827 KachelY 4411 -2.10356703 1.43906538 -120.525513 82.452373 Unten links KachelX 10826 KachelY + 1 4412 -2.10366290 1.43905278 -120.531006 82.451651 Unten rechts KachelX + 1 10827 KachelY + 1 4412 -2.10356703 1.43905278 -120.525513 82.451651 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.43906538-1.43905278) × R
1.26000000000293e-05 × 6371000dl = 80.2746000001864m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.43906538-1.43905278) × R
1.26000000000293e-05 × 6371000dr = 80.2746000001864m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-2.10366290--2.10356703) × cos(1.43906538) × R
9.58699999999979e-05 × 0.131350288441128 × 6371000do = 80.2271497658117m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-2.10366290--2.10356703) × cos(1.43905278) × R
9.58699999999979e-05 × 0.131362779264535 × 6371000du = 80.2347790079861m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.43906538)-sin(1.43905278))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.131350288441128-0.131362779264535)× R²
abs(-2.10356703--2.10366290)×1.24908234071797e-05× R²
9.58699999999979e-05×1.24908234071797e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×1.24908234071797e-05× 40589641000000 ar = 6440.50857412258m²