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↑ 112.26 m ↓ |
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S 68 |
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S 68 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
108258 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
100128 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.825946807861328 y=0.763919830322266 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.825946807861328 × 217)
floor (0.825946807861328 × 131072)
floor (108258.5)tx = 108258 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.763919830322266 × 217)
floor (0.763919830322266 × 131072)
floor (100128.5)ty = 100128 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 108258 / 100128 ti = "17/108258/100128" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/108258/100128.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 108258 ÷ 217
108258 ÷ 131072x = 0.825942993164062 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 100128 ÷ 217
100128 ÷ 131072y = 0.763916015625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.825942993164062 × 2 - 1) × π
0.651885986328125 × 3.1415926535Λ = 2.04796023 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.763916015625 × 2 - 1) × π
-0.52783203125 × 3.1415926535Φ = -1.65823323165698 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.04796023} λ = 2.04796023} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.65823323165698))-π/2
2×atan(0.190475208563779)-π/2
2×0.188220557769865-π/2
0.37644111553973-1.57079632675φ = -1.19435521 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.04796023} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 117.339478° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.19435521 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -68.431513° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 108258 KachelY 100128 2.04796023 -1.19435521 117.339478 -68.431513 Oben rechts KachelX + 1 108259 KachelY 100128 2.04800816 -1.19435521 117.342224 -68.431513 Unten links KachelX 108258 KachelY + 1 100129 2.04796023 -1.19437283 117.339478 -68.432522 Unten rechts KachelX + 1 108259 KachelY + 1 100129 2.04800816 -1.19437283 117.342224 -68.432522 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.19435521--1.19437283) × R
1.76200000001625e-05 × 6371000dl = 112.257020001035m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.19435521--1.19437283) × R
1.76200000001625e-05 × 6371000dr = 112.257020001035m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.04796023-2.04800816) × cos(-1.19435521) × R
4.79300000000293e-05 × 0.367613118443052 × 6371000do = 112.255088102469m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.04796023-2.04800816) × cos(-1.19437283) × R
4.79300000000293e-05 × 0.367596732159278 × 6371000du = 112.250084353592m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.19435521)-sin(-1.19437283))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.367613118443052-0.367596732159278)× R²
abs(2.04800816-2.04796023)×1.63862837735951e-05× R²
4.79300000000293e-05×1.63862837735951e-05× 6371000²
4.79300000000293e-05×1.63862837735951e-05× 40589641000000 ar = 12601.1408176165m²