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← | N 82 |
← 82.20 m → | N 82 |
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↑ 82.25 m ↓ |
↑ 82.25 m ↓ |
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N 82 |
← 82.20 m → 6 761 m² |
N 82 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
10825 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
4665 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.165184020996094 y=0.0711898803710938 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.165184020996094 × 216)
floor (0.165184020996094 × 65536)
floor (10825.5)tx = 10825 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.0711898803710938 × 216)
floor (0.0711898803710938 × 65536)
floor (4665.5)ty = 4665 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 10825 / 4665 ti = "16/10825/4665" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/10825/4665.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 10825 ÷ 216
10825 ÷ 65536x = 0.165176391601562 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 4665 ÷ 216
4665 ÷ 65536y = 0.0711822509765625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.165176391601562 × 2 - 1) × π
-0.669647216796875 × 3.1415926535Λ = -2.10375878 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.0711822509765625 × 2 - 1) × π
0.857635498046875 × 3.1415926535Φ = 2.69434138004488 Länge (λ) Λ (unverändert) -2.10375878} λ = -2.10375878} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.69434138004488))-π/2
2×atan(14.7957707536568)-π/2
2×1.50331207645159-π/2
3.00662415290318-1.57079632675φ = 1.43582783 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -2.10375878} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -120.536499° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.43582783 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 82.266875° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 10825 KachelY 4665 -2.10375878 1.43582783 -120.536499 82.266875 Oben rechts KachelX + 1 10826 KachelY 4665 -2.10366290 1.43582783 -120.531006 82.266875 Unten links KachelX 10825 KachelY + 1 4666 -2.10375878 1.43581492 -120.536499 82.266135 Unten rechts KachelX + 1 10826 KachelY + 1 4666 -2.10366290 1.43581492 -120.531006 82.266135 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.43582783-1.43581492) × R
1.29099999999216e-05 × 6371000dl = 82.2496099995005m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.43582783-1.43581492) × R
1.29099999999216e-05 × 6371000dr = 82.2496099995005m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-2.10375878--2.10366290) × cos(1.43582783) × R
9.58800000003812e-05 × 0.134559094372692 × 6371000do = 82.1956219453455m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-2.10375878--2.10366290) × cos(1.43581492) × R
9.58800000003812e-05 × 0.134571886952397 × 6371000du = 82.203436311591m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.43582783)-sin(1.43581492))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.134559094372692-0.134571886952397)× R²
abs(-2.10366290--2.10375878)×1.27925797044626e-05× R²
9.58800000003812e-05×1.27925797044626e-05× 6371000²
9.58800000003812e-05×1.27925797044626e-05× 40589641000000 ar = 6760.87921305417m²