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← | N 43 |
← 221.36 m → | N 43 |
→ |
↑ 221.39 m ↓ |
↑ 221.39 m ↓ |
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N 43 |
← 221.37 m → 49 008 m² |
N 43 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
108238 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
47893 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.825794219970703 y=0.365398406982422 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.825794219970703 × 217)
floor (0.825794219970703 × 131072)
floor (108238.5)tx = 108238 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.365398406982422 × 217)
floor (0.365398406982422 × 131072)
floor (47893.5)ty = 47893 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 108238 / 47893 ti = "17/108238/47893" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/108238/47893.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 108238 ÷ 217
108238 ÷ 131072x = 0.825790405273438 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 47893 ÷ 217
47893 ÷ 131072y = 0.365394592285156 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.825790405273438 × 2 - 1) × π
0.651580810546875 × 3.1415926535Λ = 2.04700149 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.365394592285156 × 2 - 1) × π
0.269210815429688 × 3.1415926535Φ = 0.845750719996651 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.04700149} λ = 2.04700149} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.845750719996651))-π/2
2×atan(2.32972613023305)-π/2
2×1.16534407015047-π/2
2.33068814030094-1.57079632675φ = 0.75989181 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.04700149} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 117.284546° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.75989181 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 43.538594° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 108238 KachelY 47893 2.04700149 0.75989181 117.284546 43.538594 Oben rechts KachelX + 1 108239 KachelY 47893 2.04704942 0.75989181 117.287292 43.538594 Unten links KachelX 108238 KachelY + 1 47894 2.04700149 0.75985706 117.284546 43.536603 Unten rechts KachelX + 1 108239 KachelY + 1 47894 2.04704942 0.75985706 117.287292 43.536603 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.75989181-0.75985706) × R
3.47499999999723e-05 × 6371000dl = 221.392249999824m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.75989181-0.75985706) × R
3.47499999999723e-05 × 6371000dr = 221.392249999824m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.04700149-2.04704942) × cos(0.75989181) × R
4.79300000000293e-05 × 0.724910540909776 × 6371000do = 221.360154340743m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.04700149-2.04704942) × cos(0.75985706) × R
4.79300000000293e-05 × 0.724934477767066 × 6371000du = 221.367463748077m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.75989181)-sin(0.75985706))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.724910540909776-0.724934477767066)× R²
abs(2.04704942-2.04700149)×2.39368572899634e-05× R²
4.79300000000293e-05×2.39368572899634e-05× 6371000²
4.79300000000293e-05×2.39368572899634e-05× 40589641000000 ar = 49008.2317577579m²