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← | S 68 |
← 111.78 m → | S 68 |
→ |
↑ 111.81 m ↓ |
↑ 111.81 m ↓ |
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S 68 |
← 111.77 m → 12 497 m² |
S 68 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
108232 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
100224 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.825748443603516 y=0.764652252197266 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.825748443603516 × 217)
floor (0.825748443603516 × 131072)
floor (108232.5)tx = 108232 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.764652252197266 × 217)
floor (0.764652252197266 × 131072)
floor (100224.5)ty = 100224 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 108232 / 100224 ti = "17/108232/100224" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/108232/100224.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 108232 ÷ 217
108232 ÷ 131072x = 0.82574462890625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 100224 ÷ 217
100224 ÷ 131072y = 0.7646484375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.82574462890625 × 2 - 1) × π
0.6514892578125 × 3.1415926535Λ = 2.04671387 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.7646484375 × 2 - 1) × π
-0.529296875 × 3.1415926535Φ = -1.66283517402051 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.04671387} λ = 2.04671387} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.66283517402051))-π/2
2×atan(0.18960066647185)-π/2
2×0.18737649843559-π/2
0.374752996871181-1.57079632675φ = -1.19604333 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.04671387} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 117.268067° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.19604333 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -68.528235° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 108232 KachelY 100224 2.04671387 -1.19604333 117.268067 -68.528235 Oben rechts KachelX + 1 108233 KachelY 100224 2.04676180 -1.19604333 117.270813 -68.528235 Unten links KachelX 108232 KachelY + 1 100225 2.04671387 -1.19606088 117.268067 -68.529240 Unten rechts KachelX + 1 108233 KachelY + 1 100225 2.04676180 -1.19606088 117.270813 -68.529240 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.19604333--1.19606088) × R
1.75500000001438e-05 × 6371000dl = 111.811050000916m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.19604333--1.19606088) × R
1.75500000001438e-05 × 6371000dr = 111.811050000916m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.04671387-2.04676180) × cos(-1.19604333) × R
4.79300000000293e-05 × 0.366042679550149 × 6371000do = 111.775535694141m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.04671387-2.04676180) × cos(-1.19606088) × R
4.79300000000293e-05 × 0.366026347497755 × 6371000du = 111.770548505468m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.19604333)-sin(-1.19606088))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.366042679550149-0.366026347497755)× R²
abs(2.04676180-2.04671387)×1.63320523937638e-05× R²
4.79300000000293e-05×1.63320523937638e-05× 6371000²
4.79300000000293e-05×1.63320523937638e-05× 40589641000000 ar = 12497.4611993564m²