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← | N 52 |
← 186.40 m → | N 52 |
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↑ 186.42 m ↓ |
↑ 186.42 m ↓ |
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N 52 |
← 186.41 m → 34 749 m² |
N 52 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
108225 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
43070 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.825695037841797 y=0.328601837158203 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.825695037841797 × 217)
floor (0.825695037841797 × 131072)
floor (108225.5)tx = 108225 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.328601837158203 × 217)
floor (0.328601837158203 × 131072)
floor (43070.5)ty = 43070 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 108225 / 43070 ti = "17/108225/43070" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/108225/43070.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 108225 ÷ 217
108225 ÷ 131072x = 0.825691223144531 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 43070 ÷ 217
43070 ÷ 131072y = 0.328598022460938 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.825691223144531 × 2 - 1) × π
0.651382446289062 × 3.1415926535Λ = 2.04637831 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.328598022460938 × 2 - 1) × π
0.342803955078125 × 3.1415926535Φ = 1.07695038686418 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.04637831} λ = 2.04637831} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.07695038686418))-π/2
2×atan(2.93571309668346)-π/2
2×1.24249075358523-π/2
2.48498150717047-1.57079632675φ = 0.91418518 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.04637831} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 117.248840° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.91418518 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 52.378953° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 108225 KachelY 43070 2.04637831 0.91418518 117.248840 52.378953 Oben rechts KachelX + 1 108226 KachelY 43070 2.04642624 0.91418518 117.251587 52.378953 Unten links KachelX 108225 KachelY + 1 43071 2.04637831 0.91415592 117.248840 52.377276 Unten rechts KachelX + 1 108226 KachelY + 1 43071 2.04642624 0.91415592 117.251587 52.377276 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.91418518-0.91415592) × R
2.92600000000309e-05 × 6371000dl = 186.415460000197m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.91418518-0.91415592) × R
2.92600000000309e-05 × 6371000dr = 186.415460000197m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.04637831-2.04642624) × cos(0.91418518) × R
4.79300000000293e-05 × 0.610436168778412 × 6371000do = 186.404027683713m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.04637831-2.04642624) × cos(0.91415592) × R
4.79300000000293e-05 × 0.610459344352289 × 6371000du = 186.411104623998m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.91418518)-sin(0.91415592))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.610436168778412-0.610459344352289)× R²
abs(2.04642624-2.04637831)×2.31755738768769e-05× R²
4.79300000000293e-05×2.31755738768769e-05× 6371000²
4.79300000000293e-05×2.31755738768769e-05× 40589641000000 ar = 34749.2521944064m²