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← | S 61 |
← 586.92 m → | S 61 |
→ |
↑ 586.90 m ↓ |
↑ 586.90 m ↓ |
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S 61 |
← 586.82 m → 344 433 m² |
S 61 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
10821 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
23491 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.330245971679688 y=0.716903686523438 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.330245971679688 × 215)
floor (0.330245971679688 × 32768)
floor (10821.5)tx = 10821 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.716903686523438 × 215)
floor (0.716903686523438 × 32768)
floor (23491.5)ty = 23491 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 10821 / 23491 ti = "15/10821/23491" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/10821/23491.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 10821 ÷ 215
10821 ÷ 32768x = 0.330230712890625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 23491 ÷ 215
23491 ÷ 32768y = 0.716888427734375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.330230712890625 × 2 - 1) × π
-0.33953857421875 × 3.1415926535Λ = -1.06669189 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.716888427734375 × 2 - 1) × π
-0.43377685546875 × 3.1415926535Φ = -1.36275018239896 Länge (λ) Λ (unverändert) -1.06669189} λ = -1.06669189} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.36275018239896))-π/2
2×atan(0.255955882740394)-π/2
2×0.250576296841249-π/2
0.501152593682498-1.57079632675φ = -1.06964373 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -1.06669189} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -61.116943° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.06964373 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -61.286071° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 10821 KachelY 23491 -1.06669189 -1.06964373 -61.116943 -61.286071 Oben rechts KachelX + 1 10822 KachelY 23491 -1.06650014 -1.06964373 -61.105957 -61.286071 Unten links KachelX 10821 KachelY + 1 23492 -1.06669189 -1.06973585 -61.116943 -61.291349 Unten rechts KachelX + 1 10822 KachelY + 1 23492 -1.06650014 -1.06973585 -61.105957 -61.291349 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.06964373--1.06973585) × R
9.21200000001399e-05 × 6371000dl = 586.896520000891m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.06964373--1.06973585) × R
9.21200000001399e-05 × 6371000dr = 586.896520000891m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-1.06669189--1.06650014) × cos(-1.06964373) × R
0.000191749999999935 × 0.480436718774902 × 6371000do = 586.920352796433m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-1.06669189--1.06650014) × cos(-1.06973585) × R
0.000191749999999935 × 0.480355924788656 × 6371000du = 586.821651691672m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.06964373)-sin(-1.06973585))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.480436718774902-0.480355924788656)× R²
abs(-1.06650014--1.06669189)×8.07939862457752e-05× R²
0.000191749999999935×8.07939862457752e-05× 6371000²
0.000191749999999935×8.07939862457752e-05× 40589641000000 ar = 344432.549150456m²