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↑ 220.63 m ↓ |
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N 43 |
← 220.64 m → 48 678 m² |
N 43 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
108209 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
47793 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.825572967529297 y=0.364635467529297 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.825572967529297 × 217)
floor (0.825572967529297 × 131072)
floor (108209.5)tx = 108209 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.364635467529297 × 217)
floor (0.364635467529297 × 131072)
floor (47793.5)ty = 47793 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 108209 / 47793 ti = "17/108209/47793" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/108209/47793.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 108209 ÷ 217
108209 ÷ 131072x = 0.825569152832031 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 47793 ÷ 217
47793 ÷ 131072y = 0.364631652832031 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.825569152832031 × 2 - 1) × π
0.651138305664062 × 3.1415926535Λ = 2.04561132 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.364631652832031 × 2 - 1) × π
0.270736694335938 × 3.1415926535Φ = 0.850544409958656 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.04561132} λ = 2.04561132} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.850544409958656))-π/2
2×atan(2.34092092574969)-π/2
2×1.16707869931254-π/2
2.33415739862509-1.57079632675φ = 0.76336107 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.04561132} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 117.204895° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.76336107 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 43.737368° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 108209 KachelY 47793 2.04561132 0.76336107 117.204895 43.737368 Oben rechts KachelX + 1 108210 KachelY 47793 2.04565925 0.76336107 117.207641 43.737368 Unten links KachelX 108209 KachelY + 1 47794 2.04561132 0.76332644 117.204895 43.735383 Unten rechts KachelX + 1 108210 KachelY + 1 47794 2.04565925 0.76332644 117.207641 43.735383 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.76336107-0.76332644) × R
3.46299999999244e-05 × 6371000dl = 220.627729999519m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.76336107-0.76332644) × R
3.46299999999244e-05 × 6371000dr = 220.627729999519m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.04561132-2.04565925) × cos(0.76336107) × R
4.79300000000293e-05 × 0.722516407742225 × 6371000do = 220.629076976609m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.04561132-2.04565925) × cos(0.76332644) × R
4.79300000000293e-05 × 0.722540348890173 × 6371000du = 220.636387694147m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.76336107)-sin(0.76332644))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.722516407742225-0.722540348890173)× R²
abs(2.04565925-2.04561132)×2.39411479475704e-05× R²
4.79300000000293e-05×2.39411479475704e-05× 6371000²
4.79300000000293e-05×2.39411479475704e-05× 40589641000000 ar = 48677.6989037544m²