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← 220.76 m → | N 43 |
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↑ 220.76 m ↓ |
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N 43 |
← 220.77 m → 48 735 m² |
N 43 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
108203 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
47811 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.825527191162109 y=0.364772796630859 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.825527191162109 × 217)
floor (0.825527191162109 × 131072)
floor (108203.5)tx = 108203 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.364772796630859 × 217)
floor (0.364772796630859 × 131072)
floor (47811.5)ty = 47811 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 108203 / 47811 ti = "17/108203/47811" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/108203/47811.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 108203 ÷ 217
108203 ÷ 131072x = 0.825523376464844 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 47811 ÷ 217
47811 ÷ 131072y = 0.364768981933594 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.825523376464844 × 2 - 1) × π
0.651046752929688 × 3.1415926535Λ = 2.04532370 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.364768981933594 × 2 - 1) × π
0.270462036132812 × 3.1415926535Φ = 0.849681545765495 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.04532370} λ = 2.04532370} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.849681545765495))-π/2
2×atan(2.33890190010158)-π/2
2×1.16676688956975-π/2
2.3335337791395-1.57079632675φ = 0.76273745 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.04532370} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 117.188416° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.76273745 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 43.701637° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 108203 KachelY 47811 2.04532370 0.76273745 117.188416 43.701637 Oben rechts KachelX + 1 108204 KachelY 47811 2.04537163 0.76273745 117.191162 43.701637 Unten links KachelX 108203 KachelY + 1 47812 2.04532370 0.76270280 117.188416 43.699651 Unten rechts KachelX + 1 108204 KachelY + 1 47812 2.04537163 0.76270280 117.191162 43.699651 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.76273745-0.76270280) × R
3.46500000000249e-05 × 6371000dl = 220.755150000159m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.76273745-0.76270280) × R
3.46500000000249e-05 × 6371000dr = 220.755150000159m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.04532370-2.04537163) × cos(0.76273745) × R
4.79300000000293e-05 × 0.722947409260696 × 6371000do = 220.760688475222m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.04532370-2.04537163) × cos(0.76270280) × R
4.79300000000293e-05 × 0.722971348617856 × 6371000du = 220.767998645921m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.76273745)-sin(0.76270280))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.722947409260696-0.722971348617856)× R²
abs(2.04537163-2.04532370)×2.3939357159275e-05× R²
4.79300000000293e-05×2.3939357159275e-05× 6371000²
4.79300000000293e-05×2.3939357159275e-05× 40589641000000 ar = 48734.8657823487m²