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← | S 68 |
← 111.52 m → | S 68 |
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↑ 111.56 m ↓ |
↑ 111.56 m ↓ |
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S 68 |
← 111.51 m → 12 440 m² |
S 68 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
108203 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
100276 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.825527191162109 y=0.765048980712891 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.825527191162109 × 217)
floor (0.825527191162109 × 131072)
floor (108203.5)tx = 108203 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.765048980712891 × 217)
floor (0.765048980712891 × 131072)
floor (100276.5)ty = 100276 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 108203 / 100276 ti = "17/108203/100276" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/108203/100276.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 108203 ÷ 217
108203 ÷ 131072x = 0.825523376464844 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 100276 ÷ 217
100276 ÷ 131072y = 0.765045166015625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.825523376464844 × 2 - 1) × π
0.651046752929688 × 3.1415926535Λ = 2.04532370 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.765045166015625 × 2 - 1) × π
-0.53009033203125 × 3.1415926535Φ = -1.66532789280075 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.04532370} λ = 2.04532370} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.66532789280075))-π/2
2×atan(0.189128633896442)-π/2
2×0.186920806510867-π/2
0.373841613021734-1.57079632675φ = -1.19695471 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.04532370} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 117.188416° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.19695471 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -68.580453° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 108203 KachelY 100276 2.04532370 -1.19695471 117.188416 -68.580453 Oben rechts KachelX + 1 108204 KachelY 100276 2.04537163 -1.19695471 117.191162 -68.580453 Unten links KachelX 108203 KachelY + 1 100277 2.04532370 -1.19697222 117.188416 -68.581456 Unten rechts KachelX + 1 108204 KachelY + 1 100277 2.04537163 -1.19697222 117.191162 -68.581456 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.19695471--1.19697222) × R
1.75099999999428e-05 × 6371000dl = 111.556209999636m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.19695471--1.19697222) × R
1.75099999999428e-05 × 6371000dr = 111.556209999636m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.04532370-2.04537163) × cos(-1.19695471) × R
4.79300000000293e-05 × 0.365194399183993 × 6371000do = 111.516503079523m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.04532370-2.04537163) × cos(-1.19697222) × R
4.79300000000293e-05 × 0.365178098521271 × 6371000du = 111.511525476063m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.19695471)-sin(-1.19697222))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.365194399183993-0.365178098521271)× R²
abs(2.04537163-2.04532370)×1.6300662721791e-05× R²
4.79300000000293e-05×1.6300662721791e-05× 6371000²
4.79300000000293e-05×1.6300662721791e-05× 40589641000000 ar = 12440.0807949413m²