↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 22 |
← 18.067 km → | S 22 |
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↑ 18.056 km ↓ |
↑ 18.056 km ↓ |
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S 22 |
← 18.046 km → 326.037 km² |
S 22 |
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
11 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
1082 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
1155 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.528564453125 y=0.564208984375 und der
Vergrößerungsstufe zoom=11 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.528564453125 × 211)
floor (0.528564453125 × 2048)
floor (1082.5)tx = 1082 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.564208984375 × 211)
floor (0.564208984375 × 2048)
floor (1155.5)ty = 1155 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 11 / 1082 / 1155 ti = "11/1082/1155" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/11/1082/1155.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 1082 ÷ 211
1082 ÷ 2048x = 0.5283203125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 1155 ÷ 211
1155 ÷ 2048y = 0.56396484375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.5283203125 × 2 - 1) × π
0.056640625 × 3.1415926535Λ = 0.17794177 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.56396484375 × 2 - 1) × π
-0.1279296875 × 3.1415926535Φ = -0.401902966414551 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.17794177} λ = 0.17794177} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.401902966414551))-π/2
2×atan(0.669045662440199)-π/2
2×0.589647792721101-π/2
1.1792955854422-1.57079632675φ = -0.39150074 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.17794177} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 10.195312° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.39150074 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -22.431340° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 1082 KachelY 1155 0.17794177 -0.39150074 10.195312 -22.431340 Oben rechts KachelX + 1 1083 KachelY 1155 0.18100973 -0.39150074 10.371094 -22.431340 Unten links KachelX 1082 KachelY + 1 1156 0.17794177 -0.39433491 10.195312 -22.593726 Unten rechts KachelX + 1 1083 KachelY + 1 1156 0.18100973 -0.39433491 10.371094 -22.593726 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.39150074--0.39433491) × R
0.00283416999999997 × 6371000dl = 18056.4970699998m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.39150074--0.39433491) × R
0.00283416999999997 × 6371000dr = 18056.4970699998m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.17794177-0.18100973) × cos(-0.39150074) × R
0.00306796000000001 × 0.924337454559975 × 6371000do = 18067.075077612m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.17794177-0.18100973) × cos(-0.39433491) × R
0.00306796000000001 × 0.923252292281228 × 6371000du = 18045.8645248374m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.39150074)-sin(-0.39433491))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.924337454559975-0.923252292281228)× R²
abs(0.18100973-0.17794177)×0.00108516227874667× R²
0.00306796000000001×0.00108516227874667× 6371000²
0.00306796000000001×0.00108516227874667× 40589641000000 ar = 326036812.301806m²