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← | N 43 |
← 221.03 m → | N 43 |
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↑ 221.01 m ↓ |
↑ 221.01 m ↓ |
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N 43 |
← 221.04 m → 48 851 m² |
N 43 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
108195 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
47842 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.825466156005859 y=0.365009307861328 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.825466156005859 × 217)
floor (0.825466156005859 × 131072)
floor (108195.5)tx = 108195 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.365009307861328 × 217)
floor (0.365009307861328 × 131072)
floor (47842.5)ty = 47842 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 108195 / 47842 ti = "17/108195/47842" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/108195/47842.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 108195 ÷ 217
108195 ÷ 131072x = 0.825462341308594 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 47842 ÷ 217
47842 ÷ 131072y = 0.365005493164062 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.825462341308594 × 2 - 1) × π
0.650924682617188 × 3.1415926535Λ = 2.04494020 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.365005493164062 × 2 - 1) × π
0.269989013671875 × 3.1415926535Φ = 0.848195501877274 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.04494020} λ = 2.04494020} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.848195501877274))-π/2
2×atan(2.33542877047846)-π/2
2×1.16622944803315-π/2
2.33245889606629-1.57079632675φ = 0.76166257 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.04494020} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 117.166443° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.76166257 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 43.640051° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 108195 KachelY 47842 2.04494020 0.76166257 117.166443 43.640051 Oben rechts KachelX + 1 108196 KachelY 47842 2.04498814 0.76166257 117.169190 43.640051 Unten links KachelX 108195 KachelY + 1 47843 2.04494020 0.76162788 117.166443 43.638063 Unten rechts KachelX + 1 108196 KachelY + 1 47843 2.04498814 0.76162788 117.169190 43.638063 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.76166257-0.76162788) × R
3.46900000000039e-05 × 6371000dl = 221.009990000025m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.76166257-0.76162788) × R
3.46900000000039e-05 × 6371000dr = 221.009990000025m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.04494020-2.04498814) × cos(0.76166257) × R
4.79399999999686e-05 × 0.723689629368059 × 6371000do = 221.03344057992m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.04494020-2.04498814) × cos(0.76162788) × R
4.79399999999686e-05 × 0.723713569389086 × 6371000du = 221.040752478558m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.76166257)-sin(0.76162788))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.723689629368059-0.723713569389086)× R²
abs(2.04498814-2.04494020)×2.39400210277907e-05× R²
4.79399999999686e-05×2.39400210277907e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×2.39400210277907e-05× 40589641000000 ar = 48851.4064984872m²