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← | N 43 |
← 221.02 m → | N 43 |
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↑ 221.01 m ↓ |
↑ 221.01 m ↓ |
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N 43 |
← 221.03 m → 48 848 m² |
N 43 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
108192 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
47840 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.825443267822266 y=0.364994049072266 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.825443267822266 × 217)
floor (0.825443267822266 × 131072)
floor (108192.5)tx = 108192 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.364994049072266 × 217)
floor (0.364994049072266 × 131072)
floor (47840.5)ty = 47840 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 108192 / 47840 ti = "17/108192/47840" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/108192/47840.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 108192 ÷ 217
108192 ÷ 131072x = 0.825439453125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 47840 ÷ 217
47840 ÷ 131072y = 0.364990234375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.825439453125 × 2 - 1) × π
0.65087890625 × 3.1415926535Λ = 2.04479639 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.364990234375 × 2 - 1) × π
0.27001953125 × 3.1415926535Φ = 0.848291375676514 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.04479639} λ = 2.04479639} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.848291375676514))-π/2
2×atan(2.33565268764126)-π/2
2×1.16626413832261-π/2
2.33252827664522-1.57079632675φ = 0.76173195 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.04479639} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 117.158203° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.76173195 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 43.644026° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 108192 KachelY 47840 2.04479639 0.76173195 117.158203 43.644026 Oben rechts KachelX + 1 108193 KachelY 47840 2.04484433 0.76173195 117.160950 43.644026 Unten links KachelX 108192 KachelY + 1 47841 2.04479639 0.76169726 117.158203 43.642038 Unten rechts KachelX + 1 108193 KachelY + 1 47841 2.04484433 0.76169726 117.160950 43.642038 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.76173195-0.76169726) × R
3.46900000000039e-05 × 6371000dl = 221.009990000025m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.76173195-0.76169726) × R
3.46900000000039e-05 × 6371000dr = 221.009990000025m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.04479639-2.04484433) × cos(0.76173195) × R
4.79399999999686e-05 × 0.723641746713376 × 6371000do = 221.018815984681m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.04479639-2.04484433) × cos(0.76169726) × R
4.79399999999686e-05 × 0.723665688476146 × 6371000du = 221.026128415291m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.76173195)-sin(0.76169726))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.723641746713376-0.723665688476146)× R²
abs(2.04484433-2.04479639)×2.39417627694305e-05× R²
4.79399999999686e-05×2.39417627694305e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×2.39417627694305e-05× 40589641000000 ar = 48848.174375587m²