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← | N 43 |
← 221.05 m → | N 43 |
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↑ 221.01 m ↓ |
↑ 221.01 m ↓ |
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N 43 |
← 221.06 m → 48 855 m² |
N 43 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
108188 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
47844 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.825412750244141 y=0.365024566650391 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.825412750244141 × 217)
floor (0.825412750244141 × 131072)
floor (108188.5)tx = 108188 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.365024566650391 × 217)
floor (0.365024566650391 × 131072)
floor (47844.5)ty = 47844 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 108188 / 47844 ti = "17/108188/47844" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/108188/47844.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 108188 ÷ 217
108188 ÷ 131072x = 0.825408935546875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 47844 ÷ 217
47844 ÷ 131072y = 0.365020751953125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.825408935546875 × 2 - 1) × π
0.65081787109375 × 3.1415926535Λ = 2.04460464 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.365020751953125 × 2 - 1) × π
0.26995849609375 × 3.1415926535Φ = 0.848099628078033 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.04460464} λ = 2.04460464} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.848099628078033))-π/2
2×atan(2.33520487478241)-π/2
2×1.16619475544833-π/2
2.33238951089665-1.57079632675φ = 0.76159318 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.04460464} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 117.147217° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.76159318 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 43.636075° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 108188 KachelY 47844 2.04460464 0.76159318 117.147217 43.636075 Oben rechts KachelX + 1 108189 KachelY 47844 2.04465258 0.76159318 117.149963 43.636075 Unten links KachelX 108188 KachelY + 1 47845 2.04460464 0.76155849 117.147217 43.634087 Unten rechts KachelX + 1 108189 KachelY + 1 47845 2.04465258 0.76155849 117.149963 43.634087 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.76159318-0.76155849) × R
3.46900000000039e-05 × 6371000dl = 221.009990000025m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.76159318-0.76155849) × R
3.46900000000039e-05 × 6371000dr = 221.009990000025m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.04460464-2.04465258) × cos(0.76159318) × R
4.79399999999686e-05 × 0.723737515439954 × 6371000do = 221.048066218864m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.04460464-2.04465258) × cos(0.76155849) × R
4.79399999999686e-05 × 0.723761453718873 × 6371000du = 221.055377585418m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.76159318)-sin(0.76155849))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.723737515439954-0.723761453718873)× R²
abs(2.04465258-2.04460464)×2.39382789195552e-05× R²
4.79399999999686e-05×2.39382789195552e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×2.39382789195552e-05× 40589641000000 ar = 48854.6388518963m²