↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 43 |
← 220.71 m → | N 43 |
→ |
↑ 220.69 m ↓ |
↑ 220.69 m ↓ |
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N 43 |
← 220.72 m → 48 710 m² |
N 43 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
108188 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
47798 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.825412750244141 y=0.364673614501953 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.825412750244141 × 217)
floor (0.825412750244141 × 131072)
floor (108188.5)tx = 108188 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.364673614501953 × 217)
floor (0.364673614501953 × 131072)
floor (47798.5)ty = 47798 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 108188 / 47798 ti = "17/108188/47798" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/108188/47798.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 108188 ÷ 217
108188 ÷ 131072x = 0.825408935546875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 47798 ÷ 217
47798 ÷ 131072y = 0.364669799804688 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.825408935546875 × 2 - 1) × π
0.65081787109375 × 3.1415926535Λ = 2.04460464 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.364669799804688 × 2 - 1) × π
0.270660400390625 × 3.1415926535Φ = 0.850304725460556 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.04460464} λ = 2.04460464} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.850304725460556))-π/2
2×atan(2.34035991052852)-π/2
2×1.16699210414734-π/2
2.33398420829469-1.57079632675φ = 0.76318788 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.04460464} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 117.147217° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.76318788 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 43.727445° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 108188 KachelY 47798 2.04460464 0.76318788 117.147217 43.727445 Oben rechts KachelX + 1 108189 KachelY 47798 2.04465258 0.76318788 117.149963 43.727445 Unten links KachelX 108188 KachelY + 1 47799 2.04460464 0.76315324 117.147217 43.725460 Unten rechts KachelX + 1 108189 KachelY + 1 47799 2.04465258 0.76315324 117.149963 43.725460 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.76318788-0.76315324) × R
3.46400000000857e-05 × 6371000dl = 220.691440000546m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.76318788-0.76315324) × R
3.46400000000857e-05 × 6371000dr = 220.691440000546m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.04460464-2.04465258) × cos(0.76318788) × R
4.79399999999686e-05 × 0.722636132465852 × 6371000do = 220.711675508976m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.04460464-2.04465258) × cos(0.76315324) × R
4.79399999999686e-05 × 0.722660076192062 × 6371000du = 220.718988539272m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.76318788)-sin(0.76315324))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.722636132465852-0.722660076192062)× R²
abs(2.04465258-2.04460464)×2.39437262103959e-05× R²
4.79399999999686e-05×2.39437262103959e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×2.39437262103959e-05× 40589641000000 ar = 48709.9844593901m²