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← | S 61 |
← 586.79 m → | S 61 |
→ |
↑ 586.77 m ↓ |
↑ 586.77 m ↓ |
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S 61 |
← 586.69 m → 344 282 m² |
S 61 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
10818 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
23492 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.330154418945312 y=0.716934204101562 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.330154418945312 × 215)
floor (0.330154418945312 × 32768)
floor (10818.5)tx = 10818 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.716934204101562 × 215)
floor (0.716934204101562 × 32768)
floor (23492.5)ty = 23492 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 10818 / 23492 ti = "15/10818/23492" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/10818/23492.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 10818 ÷ 215
10818 ÷ 32768x = 0.33013916015625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 23492 ÷ 215
23492 ÷ 32768y = 0.7169189453125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.33013916015625 × 2 - 1) × π
-0.3397216796875 × 3.1415926535Λ = -1.06726713 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.7169189453125 × 2 - 1) × π
-0.433837890625 × 3.1415926535Φ = -1.36294192999744 Länge (λ) Λ (unverändert) -1.06726713} λ = -1.06726713} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.36294192999744))-π/2
2×atan(0.255906808519644)-π/2
2×0.250530239420859-π/2
0.501060478841719-1.57079632675φ = -1.06973585 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -1.06726713} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -61.149902° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.06973585 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -61.291349° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 10818 KachelY 23492 -1.06726713 -1.06973585 -61.149902 -61.291349 Oben rechts KachelX + 1 10819 KachelY 23492 -1.06707539 -1.06973585 -61.138916 -61.291349 Unten links KachelX 10818 KachelY + 1 23493 -1.06726713 -1.06982795 -61.149902 -61.296626 Unten rechts KachelX + 1 10819 KachelY + 1 23493 -1.06707539 -1.06982795 -61.138916 -61.296626 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.06973585--1.06982795) × R
9.21000000000394e-05 × 6371000dl = 586.769100000251m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.06973585--1.06982795) × R
9.21000000000394e-05 × 6371000dr = 586.769100000251m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-1.06726713--1.06707539) × cos(-1.06973585) × R
0.000191739999999996 × 0.480355924788656 × 6371000do = 586.791048215889m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-1.06726713--1.06707539) × cos(-1.06982795) × R
0.000191739999999996 × 0.480275144268423 × 6371000du = 586.692368708263m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.06973585)-sin(-1.06982795))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.480355924788656-0.480275144268423)× R²
abs(-1.06707539--1.06726713)×8.0780520233581e-05× R²
0.000191739999999996×8.0780520233581e-05× 6371000²
0.000191739999999996×8.0780520233581e-05× 40589641000000 ar = 344281.904450507m²