↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 68 |
← 111.46 m → | S 68 |
→ |
↑ 111.43 m ↓ |
↑ 111.43 m ↓ |
|||
S 68 |
← 111.46 m → 12 420 m² |
S 68 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
108174 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
100287 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.825305938720703 y=0.765132904052734 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.825305938720703 × 217)
floor (0.825305938720703 × 131072)
floor (108174.5)tx = 108174 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.765132904052734 × 217)
floor (0.765132904052734 × 131072)
floor (100287.5)ty = 100287 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 108174 / 100287 ti = "17/108174/100287" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/108174/100287.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 108174 ÷ 217
108174 ÷ 131072x = 0.825302124023438 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 100287 ÷ 217
100287 ÷ 131072y = 0.765129089355469 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.825302124023438 × 2 - 1) × π
0.650604248046875 × 3.1415926535Λ = 2.04393353 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.765129089355469 × 2 - 1) × π
-0.530258178710938 × 3.1415926535Φ = -1.66585519869657 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.04393353} λ = 2.04393353} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.66585519869657))-π/2
2×atan(0.18902893154185)-π/2
2×0.186824545560971-π/2
0.373649091121941-1.57079632675φ = -1.19714724 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.04393353} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 117.108765° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.19714724 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -68.591484° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 108174 KachelY 100287 2.04393353 -1.19714724 117.108765 -68.591484 Oben rechts KachelX + 1 108175 KachelY 100287 2.04398146 -1.19714724 117.111511 -68.591484 Unten links KachelX 108174 KachelY + 1 100288 2.04393353 -1.19716473 117.108765 -68.592486 Unten rechts KachelX + 1 108175 KachelY + 1 100288 2.04398146 -1.19716473 117.111511 -68.592486 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.19714724--1.19716473) × R
1.74899999998424e-05 × 6371000dl = 111.428789998996m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.19714724--1.19716473) × R
1.74899999998424e-05 × 6371000dr = 111.428789998996m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.04393353-2.04398146) × cos(-1.19714724) × R
4.79300000000293e-05 × 0.365015160217003 × 6371000do = 111.461770304708m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.04393353-2.04398146) × cos(-1.19716473) × R
4.79300000000293e-05 × 0.364998876943627 × 6371000du = 111.456798011294m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.19714724)-sin(-1.19716473))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.365015160217003-0.364998876943627)× R²
abs(2.04398146-2.04393353)×1.62832733763274e-05× R²
4.79300000000293e-05×1.62832733763274e-05× 6371000²
4.79300000000293e-05×1.62832733763274e-05× 40589641000000 ar = 12419.7731682406m²