↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 61 |
← 587.22 m → | S 61 |
→ |
↑ 587.15 m ↓ |
↑ 587.15 m ↓ |
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S 61 |
← 587.12 m → 344 756 m² |
S 61 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
10816 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
23488 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.330093383789062 y=0.716812133789062 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.330093383789062 × 215)
floor (0.330093383789062 × 32768)
floor (10816.5)tx = 10816 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.716812133789062 × 215)
floor (0.716812133789062 × 32768)
floor (23488.5)ty = 23488 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 10816 / 23488 ti = "15/10816/23488" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/10816/23488.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 10816 ÷ 215
10816 ÷ 32768x = 0.330078125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 23488 ÷ 215
23488 ÷ 32768y = 0.716796875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.330078125 × 2 - 1) × π
-0.33984375 × 3.1415926535Λ = -1.06765063 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.716796875 × 2 - 1) × π
-0.43359375 × 3.1415926535Φ = -1.36217493960352 Länge (λ) Λ (unverändert) -1.06765063} λ = -1.06765063} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.36217493960352))-π/2
2×atan(0.25610316187446)-π/2
2×0.250714515582355-π/2
0.501429031164709-1.57079632675φ = -1.06936730 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -1.06765063} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -61.171875° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.06936730 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -61.270233° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 10816 KachelY 23488 -1.06765063 -1.06936730 -61.171875 -61.270233 Oben rechts KachelX + 1 10817 KachelY 23488 -1.06745888 -1.06936730 -61.160889 -61.270233 Unten links KachelX 10816 KachelY + 1 23489 -1.06765063 -1.06945946 -61.171875 -61.275513 Unten rechts KachelX + 1 10817 KachelY + 1 23489 -1.06745888 -1.06945946 -61.160889 -61.275513 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.06936730--1.06945946) × R
9.21600000001188e-05 × 6371000dl = 587.151360000757m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.06936730--1.06945946) × R
9.21600000001188e-05 × 6371000dr = 587.151360000757m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-1.06765063--1.06745888) × cos(-1.06936730) × R
0.000191749999999935 × 0.480679137651468 × 6371000do = 587.216501210988m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-1.06765063--1.06745888) × cos(-1.06945946) × R
0.000191749999999935 × 0.480598320823839 × 6371000du = 587.117772202295m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.06936730)-sin(-1.06945946))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.480679137651468-0.480598320823839)× R²
abs(-1.06745888--1.06765063)×8.08168276292265e-05× R²
0.000191749999999935×8.08168276292265e-05× 6371000²
0.000191749999999935×8.08168276292265e-05× 40589641000000 ar = 344755.983108977m²