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← | S 61 |
← 587.12 m → | S 61 |
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↑ 587.02 m ↓ |
↑ 587.02 m ↓ |
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S 61 |
← 587.02 m → 344 623 m² |
S 61 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
10815 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
23489 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.330062866210938 y=0.716842651367188 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.330062866210938 × 215)
floor (0.330062866210938 × 32768)
floor (10815.5)tx = 10815 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.716842651367188 × 215)
floor (0.716842651367188 × 32768)
floor (23489.5)ty = 23489 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 10815 / 23489 ti = "15/10815/23489" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/10815/23489.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 10815 ÷ 215
10815 ÷ 32768x = 0.330047607421875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 23489 ÷ 215
23489 ÷ 32768y = 0.716827392578125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.330047607421875 × 2 - 1) × π
-0.33990478515625 × 3.1415926535Λ = -1.06784238 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.716827392578125 × 2 - 1) × π
-0.43365478515625 × 3.1415926535Φ = -1.362366687202 Länge (λ) Λ (unverändert) -1.06784238} λ = -1.06784238} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.362366687202))-π/2
2×atan(0.256054059415997)-π/2
2×0.250668434921085-π/2
0.50133686984217-1.57079632675φ = -1.06945946 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -1.06784238} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -61.182862° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.06945946 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -61.275513° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 10815 KachelY 23489 -1.06784238 -1.06945946 -61.182862 -61.275513 Oben rechts KachelX + 1 10816 KachelY 23489 -1.06765063 -1.06945946 -61.171875 -61.275513 Unten links KachelX 10815 KachelY + 1 23490 -1.06784238 -1.06955160 -61.182862 -61.280793 Unten rechts KachelX + 1 10816 KachelY + 1 23490 -1.06765063 -1.06955160 -61.171875 -61.280793 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.06945946--1.06955160) × R
9.21400000000183e-05 × 6371000dl = 587.023940000117m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.06945946--1.06955160) × R
9.21400000000183e-05 × 6371000dr = 587.023940000117m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-1.06784238--1.06765063) × cos(-1.06945946) × R
0.000191750000000157 × 0.480598320823839 × 6371000do = 587.117772202975m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-1.06784238--1.06765063) × cos(-1.06955160) × R
0.000191750000000157 × 0.480517517453967 × 6371000du = 587.019059634808m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.06945946)-sin(-1.06955160))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.480598320823839-0.480517517453967)× R²
abs(-1.06765063--1.06784238)×8.08033698717625e-05× R²
0.000191750000000157×8.08033698717625e-05× 6371000²
0.000191750000000157×8.08033698717625e-05× 40589641000000 ar = 344623.21480584m²