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← | S 68 |
← 111.39 m → | S 68 |
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↑ 111.43 m ↓ |
↑ 111.43 m ↓ |
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S 68 |
← 111.38 m → 12 411 m² |
S 68 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
108146 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
100307 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.825092315673828 y=0.765285491943359 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.825092315673828 × 217)
floor (0.825092315673828 × 131072)
floor (108146.5)tx = 108146 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.765285491943359 × 217)
floor (0.765285491943359 × 131072)
floor (100307.5)ty = 100307 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 108146 / 100307 ti = "17/108146/100307" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/108146/100307.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 108146 ÷ 217
108146 ÷ 131072x = 0.825088500976562 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 100307 ÷ 217
100307 ÷ 131072y = 0.765281677246094 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.825088500976562 × 2 - 1) × π
0.650177001953125 × 3.1415926535Λ = 2.04259129 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.765281677246094 × 2 - 1) × π
-0.530563354492188 × 3.1415926535Φ = -1.66681393668897 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.04259129} λ = 2.04259129} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.66681393668897))-π/2
2×atan(0.188847789171429)-π/2
2×0.186649646679467-π/2
0.373299293358933-1.57079632675φ = -1.19749703 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.04259129} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 117.031860° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.19749703 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -68.611526° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 108146 KachelY 100307 2.04259129 -1.19749703 117.031860 -68.611526 Oben rechts KachelX + 1 108147 KachelY 100307 2.04263923 -1.19749703 117.034607 -68.611526 Unten links KachelX 108146 KachelY + 1 100308 2.04259129 -1.19751452 117.031860 -68.612528 Unten rechts KachelX + 1 108147 KachelY + 1 100308 2.04263923 -1.19751452 117.034607 -68.612528 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.19749703--1.19751452) × R
1.74899999998424e-05 × 6371000dl = 111.428789998996m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.19749703--1.19751452) × R
1.74899999998424e-05 × 6371000dr = 111.428789998996m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.04259129-2.04263923) × cos(-1.19749703) × R
4.79399999999686e-05 × 0.364689482852337 × 6371000do = 111.385555170319m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.04259129-2.04263923) × cos(-1.19751452) × R
4.79399999999686e-05 × 0.364673197346907 × 6371000du = 111.380581157772m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.19749703)-sin(-1.19751452))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.364689482852337-0.364673197346907)× R²
abs(2.04263923-2.04259129)×1.62855054300359e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.62855054300359e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.62855054300359e-05× 40589641000000 ar = 12411.2805123507m²