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← 111.44 m → | S 68 |
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↑ 111.43 m ↓ |
↑ 111.43 m ↓ |
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S 68 |
← 111.43 m → 12 417 m² |
S 68 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
108136 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
100297 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.825016021728516 y=0.765209197998047 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.825016021728516 × 217)
floor (0.825016021728516 × 131072)
floor (108136.5)tx = 108136 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.765209197998047 × 217)
floor (0.765209197998047 × 131072)
floor (100297.5)ty = 100297 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 108136 / 100297 ti = "17/108136/100297" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/108136/100297.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 108136 ÷ 217
108136 ÷ 131072x = 0.82501220703125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 100297 ÷ 217
100297 ÷ 131072y = 0.765205383300781 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.82501220703125 × 2 - 1) × π
0.6500244140625 × 3.1415926535Λ = 2.04211192 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.765205383300781 × 2 - 1) × π
-0.530410766601562 × 3.1415926535Φ = -1.66633456769277 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.04211192} λ = 2.04211192} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.66633456769277))-π/2
2×atan(0.188938338648131)-π/2
2×0.186737076604832-π/2
0.373474153209663-1.57079632675φ = -1.19732217 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.04211192} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 117.004394° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.19732217 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -68.601507° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 108136 KachelY 100297 2.04211192 -1.19732217 117.004394 -68.601507 Oben rechts KachelX + 1 108137 KachelY 100297 2.04215986 -1.19732217 117.007141 -68.601507 Unten links KachelX 108136 KachelY + 1 100298 2.04211192 -1.19733966 117.004394 -68.602509 Unten rechts KachelX + 1 108137 KachelY + 1 100298 2.04215986 -1.19733966 117.007141 -68.602509 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.19732217--1.19733966) × R
1.74899999998424e-05 × 6371000dl = 111.428789998996m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.19732217--1.19733966) × R
1.74899999998424e-05 × 6371000dr = 111.428789998996m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.04211192-2.04215986) × cos(-1.19732217) × R
4.79399999999686e-05 × 0.36485229452748 × 6371000do = 111.43528204668m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.04211192-2.04215986) × cos(-1.19733966) × R
4.79399999999686e-05 × 0.364836010137604 × 6371000du = 111.430308374852m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.19732217)-sin(-1.19733966))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.36485229452748-0.364836010137604)× R²
abs(2.04215986-2.04211192)×1.62843898756093e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.62843898756093e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.62843898756093e-05× 40589641000000 ar = 12416.8215367636m²