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↑ 111.94 m ↓ |
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S 68 |
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S 68 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
108133 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
100189 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.824993133544922 y=0.764385223388672 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.824993133544922 × 217)
floor (0.824993133544922 × 131072)
floor (108133.5)tx = 108133 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.764385223388672 × 217)
floor (0.764385223388672 × 131072)
floor (100189.5)ty = 100189 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 108133 / 100189 ti = "17/108133/100189" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/108133/100189.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 108133 ÷ 217
108133 ÷ 131072x = 0.824989318847656 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 100189 ÷ 217
100189 ÷ 131072y = 0.764381408691406 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.824989318847656 × 2 - 1) × π
0.649978637695312 × 3.1415926535Λ = 2.04196811 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.764381408691406 × 2 - 1) × π
-0.528762817382812 × 3.1415926535Φ = -1.66115738253381 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.04196811} λ = 2.04196811} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.66115738253381))-π/2
2×atan(0.189919043866685)-π/2
2×0.187683809909963-π/2
0.375367619819926-1.57079632675φ = -1.19542871 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.04196811} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 116.996155° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.19542871 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -68.493020° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 108133 KachelY 100189 2.04196811 -1.19542871 116.996155 -68.493020 Oben rechts KachelX + 1 108134 KachelY 100189 2.04201605 -1.19542871 116.998901 -68.493020 Unten links KachelX 108133 KachelY + 1 100190 2.04196811 -1.19544628 116.996155 -68.494026 Unten rechts KachelX + 1 108134 KachelY + 1 100190 2.04201605 -1.19544628 116.998901 -68.494026 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.19542871--1.19544628) × R
1.75700000000223e-05 × 6371000dl = 111.938470000142m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.19542871--1.19544628) × R
1.75700000000223e-05 × 6371000dr = 111.938470000142m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.04196811-2.04201605) × cos(-1.19542871) × R
4.79399999999686e-05 × 0.366614574558517 × 6371000do = 111.973527729247m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.04196811-2.04201605) × cos(-1.19544628) × R
4.79399999999686e-05 × 0.366598227849881 × 6371000du = 111.968535023665m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.19542871)-sin(-1.19544628))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.366614574558517-0.366598227849881)× R²
abs(2.04201605-2.04196811)×1.6346708635151e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.6346708635151e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.6346708635151e-05× 40589641000000 ar = 12533.8659369956m²