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↑ 111.43 m ↓ |
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S 68 |
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S 68 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
108130 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
100300 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.824970245361328 y=0.765232086181641 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.824970245361328 × 217)
floor (0.824970245361328 × 131072)
floor (108130.5)tx = 108130 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.765232086181641 × 217)
floor (0.765232086181641 × 131072)
floor (100300.5)ty = 100300 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 108130 / 100300 ti = "17/108130/100300" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/108130/100300.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 108130 ÷ 217
108130 ÷ 131072x = 0.824966430664062 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 100300 ÷ 217
100300 ÷ 131072y = 0.765228271484375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.824966430664062 × 2 - 1) × π
0.649932861328125 × 3.1415926535Λ = 2.04182430 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.765228271484375 × 2 - 1) × π
-0.53045654296875 × 3.1415926535Φ = -1.66647837839163 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.04182430} λ = 2.04182430} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.66647837839163))-π/2
2×atan(0.18891116924728)-π/2
2×0.186710843529662-π/2
0.373421687059324-1.57079632675φ = -1.19737464 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.04182430} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 116.987915° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.19737464 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -68.604513° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 108130 KachelY 100300 2.04182430 -1.19737464 116.987915 -68.604513 Oben rechts KachelX + 1 108131 KachelY 100300 2.04187224 -1.19737464 116.990662 -68.604513 Unten links KachelX 108130 KachelY + 1 100301 2.04182430 -1.19739213 116.987915 -68.605515 Unten rechts KachelX + 1 108131 KachelY + 1 100301 2.04187224 -1.19739213 116.990662 -68.605515 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.19737464--1.19739213) × R
1.74900000000644e-05 × 6371000dl = 111.42879000041m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.19737464--1.19739213) × R
1.74900000000644e-05 × 6371000dr = 111.42879000041m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.04182430-2.04187224) × cos(-1.19737464) × R
4.79399999999686e-05 × 0.364803441023048 × 6371000do = 111.420360928938m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.04182430-2.04187224) × cos(-1.19739213) × R
4.79399999999686e-05 × 0.364787156298377 × 6371000du = 111.415387154854m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.19737464)-sin(-1.19739213))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.364803441023048-0.364787156298377)× R²
abs(2.04187224-2.04182430)×1.62847246709119e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.62847246709119e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.62847246709119e-05× 40589641000000 ar = 12415.1588891636m²