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↑ 111.94 m ↓ |
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S 68 |
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S 68 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
108129 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
100193 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.824962615966797 y=0.764415740966797 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.824962615966797 × 217)
floor (0.824962615966797 × 131072)
floor (108129.5)tx = 108129 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.764415740966797 × 217)
floor (0.764415740966797 × 131072)
floor (100193.5)ty = 100193 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 108129 / 100193 ti = "17/108129/100193" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/108129/100193.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 108129 ÷ 217
108129 ÷ 131072x = 0.824958801269531 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 100193 ÷ 217
100193 ÷ 131072y = 0.764411926269531 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.824958801269531 × 2 - 1) × π
0.649917602539062 × 3.1415926535Λ = 2.04177637 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.764411926269531 × 2 - 1) × π
-0.528823852539062 × 3.1415926535Φ = -1.66134913013229 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.04177637} λ = 2.04177637} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.66134913013229))-π/2
2×atan(0.189882630837285)-π/2
2×0.187648664312626-π/2
0.375297328625252-1.57079632675φ = -1.19549900 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.04177637} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 116.985169° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.19549900 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -68.497047° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 108129 KachelY 100193 2.04177637 -1.19549900 116.985169 -68.497047 Oben rechts KachelX + 1 108130 KachelY 100193 2.04182430 -1.19549900 116.987915 -68.497047 Unten links KachelX 108129 KachelY + 1 100194 2.04177637 -1.19551657 116.985169 -68.498054 Unten rechts KachelX + 1 108130 KachelY + 1 100194 2.04182430 -1.19551657 116.987915 -68.498054 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.19549900--1.19551657) × R
1.75699999998002e-05 × 6371000dl = 111.938469998727m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.19549900--1.19551657) × R
1.75699999998002e-05 × 6371000dr = 111.938469998727m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.04177637-2.04182430) × cos(-1.19549900) × R
4.79300000000293e-05 × 0.366549177740985 × 6371000do = 111.930201009887m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.04177637-2.04182430) × cos(-1.19551657) × R
4.79300000000293e-05 × 0.366532830579634 × 6371000du = 111.925209207511m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.19549900)-sin(-1.19551657))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.366549177740985-0.366532830579634)× R²
abs(2.04182430-2.04177637)×1.63471613517374e-05× R²
4.79300000000293e-05×1.63471613517374e-05× 6371000²
4.79300000000293e-05×1.63471613517374e-05× 40589641000000 ar = 12529.0160605873m²