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← 112.13 m → | S 68 |
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↑ 112.13 m ↓ |
↑ 112.13 m ↓ |
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S 68 |
← 112.12 m → 12 573 m² |
S 68 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
108102 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
100158 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.824756622314453 y=0.764148712158203 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.824756622314453 × 217)
floor (0.824756622314453 × 131072)
floor (108102.5)tx = 108102 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.764148712158203 × 217)
floor (0.764148712158203 × 131072)
floor (100158.5)ty = 100158 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 108102 / 100158 ti = "17/108102/100158" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/108102/100158.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 108102 ÷ 217
108102 ÷ 131072x = 0.824752807617188 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 100158 ÷ 217
100158 ÷ 131072y = 0.764144897460938 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.824752807617188 × 2 - 1) × π
0.649505615234375 × 3.1415926535Λ = 2.04048207 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.764144897460938 × 2 - 1) × π
-0.528289794921875 × 3.1415926535Φ = -1.65967133864558 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.04048207} λ = 2.04048207} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.65967133864558))-π/2
2×atan(0.190201481706616)-π/2
2×0.187956400967858-π/2
0.375912801935717-1.57079632675φ = -1.19488352 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.04048207} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 116.911011° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.19488352 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -68.461783° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 108102 KachelY 100158 2.04048207 -1.19488352 116.911011 -68.461783 Oben rechts KachelX + 1 108103 KachelY 100158 2.04053001 -1.19488352 116.913758 -68.461783 Unten links KachelX 108102 KachelY + 1 100159 2.04048207 -1.19490112 116.911011 -68.462791 Unten rechts KachelX + 1 108103 KachelY + 1 100159 2.04053001 -1.19490112 116.913758 -68.462791 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.19488352--1.19490112) × R
1.759999999984e-05 × 6371000dl = 112.12959999898m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.19488352--1.19490112) × R
1.759999999984e-05 × 6371000dr = 112.12959999898m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.04048207-2.04053001) × cos(-1.19488352) × R
4.79399999999686e-05 × 0.36712175005598 × 6371000do = 112.128432180869m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.04048207-2.04053001) × cos(-1.19490112) × R
4.79399999999686e-05 × 0.367105378956112 × 6371000du = 112.123432025577m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.19488352)-sin(-1.19490112))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.36712175005598-0.367105378956112)× R²
abs(2.04053001-2.04048207)×1.63710998680178e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.63710998680178e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.63710998680178e-05× 40589641000000 ar = 12572.6359164944m²