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← | S 23 |
← 17.916 km → | S 23 |
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↑ 17.905 km ↓ |
↑ 17.905 km ↓ |
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S 23 |
← 17.894 km → 320.593 km² |
S 23 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
11 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
1081 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
1162 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.528076171875 y=0.567626953125 und der
Vergrößerungsstufe zoom=11 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.528076171875 × 211)
floor (0.528076171875 × 2048)
floor (1081.5)tx = 1081 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.567626953125 × 211)
floor (0.567626953125 × 2048)
floor (1162.5)ty = 1162 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 11 / 1081 / 1162 ti = "11/1081/1162" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/11/1081/1162.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 1081 ÷ 211
1081 ÷ 2048x = 0.52783203125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 1162 ÷ 211
1162 ÷ 2048y = 0.5673828125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.52783203125 × 2 - 1) × π
0.0556640625 × 3.1415926535Λ = 0.17487381 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.5673828125 × 2 - 1) × π
-0.134765625 × 3.1415926535Φ = -0.423378697444336 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.17487381} λ = 0.17487381} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.423378697444336))-π/2
2×atan(0.654830603474667)-π/2
2×0.579763583258475-π/2
1.15952716651695-1.57079632675φ = -0.41126916 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.17487381} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 10.019531° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.41126916 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -23.563987° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 1081 KachelY 1162 0.17487381 -0.41126916 10.019531 -23.563987 Oben rechts KachelX + 1 1082 KachelY 1162 0.17794177 -0.41126916 10.195312 -23.563987 Unten links KachelX 1081 KachelY + 1 1163 0.17487381 -0.41407957 10.019531 -23.725012 Unten rechts KachelX + 1 1082 KachelY + 1 1163 0.17794177 -0.41407957 10.195312 -23.725012 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.41126916--0.41407957) × R
0.00281040999999999 × 6371000dl = 17905.1221099999m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.41126916--0.41407957) × R
0.00281040999999999 × 6371000dr = 17905.1221099999m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.17487381-0.17794177) × cos(-0.41126916) × R
0.00306796000000001 × 0.916614185303787 × 6371000do = 17916.1162640231m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.17487381-0.17794177) × cos(-0.41407957) × R
0.00306796000000001 × 0.915487040910553 × 6371000du = 17894.0851299655m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.41126916)-sin(-0.41407957))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.916614185303787-0.915487040910553)× R²
abs(0.17794177-0.17487381)×0.00112714439323458× R²
0.00306796000000001×0.00112714439323458× 6371000²
0.00306796000000001×0.00112714439323458× 40589641000000 ar = 320593225.386134m²