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← 209.56 m → | N 46 |
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↑ 209.54 m ↓ |
↑ 209.54 m ↓ |
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N 46 |
← 209.57 m → 43 912 m² |
N 46 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
108098 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
46274 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.824726104736328 y=0.353046417236328 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.824726104736328 × 217)
floor (0.824726104736328 × 131072)
floor (108098.5)tx = 108098 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.353046417236328 × 217)
floor (0.353046417236328 × 131072)
floor (46274.5)ty = 46274 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 108098 / 46274 ti = "17/108098/46274" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/108098/46274.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 108098 ÷ 217
108098 ÷ 131072x = 0.824722290039062 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 46274 ÷ 217
46274 ÷ 131072y = 0.353042602539062 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.824722290039062 × 2 - 1) × π
0.649444580078125 × 3.1415926535Λ = 2.04029032 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.353042602539062 × 2 - 1) × π
0.293914794921875 × 3.1415926535Φ = 0.923360560481522 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.04029032} λ = 2.04029032} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.923360560481522))-π/2
2×atan(2.51773719711117)-π/2
2×1.19272158227366-π/2
2.38544316454732-1.57079632675φ = 0.81464684 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.04029032} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 116.900024° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.81464684 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 46.675826° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 108098 KachelY 46274 2.04029032 0.81464684 116.900024 46.675826 Oben rechts KachelX + 1 108099 KachelY 46274 2.04033826 0.81464684 116.902771 46.675826 Unten links KachelX 108098 KachelY + 1 46275 2.04029032 0.81461395 116.900024 46.673941 Unten rechts KachelX + 1 108099 KachelY + 1 46275 2.04033826 0.81461395 116.902771 46.673941 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.81464684-0.81461395) × R
3.28899999999521e-05 × 6371000dl = 209.542189999695m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.81464684-0.81461395) × R
3.28899999999521e-05 × 6371000dr = 209.542189999695m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.04029032-2.04033826) × cos(0.81464684) × R
4.79399999999686e-05 × 0.686125354252363 × 6371000do = 209.560344055153m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.04029032-2.04033826) × cos(0.81461395) × R
4.79399999999686e-05 × 0.686149280808037 × 6371000du = 209.567651841125m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.81464684)-sin(0.81461395))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.686125354252363-0.686149280808037)× R²
abs(2.04033826-2.04029032)×2.39265556744028e-05× R²
4.79399999999686e-05×2.39265556744028e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×2.39265556744028e-05× 40589641000000 ar = 43912.4990791615m²