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← | N 46 |
← 209.55 m → | N 46 |
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↑ 209.54 m ↓ |
↑ 209.54 m ↓ |
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N 46 |
← 209.56 m → 43 911 m² |
N 46 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
108097 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
46273 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.824718475341797 y=0.353038787841797 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.824718475341797 × 217)
floor (0.824718475341797 × 131072)
floor (108097.5)tx = 108097 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.353038787841797 × 217)
floor (0.353038787841797 × 131072)
floor (46273.5)ty = 46273 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 108097 / 46273 ti = "17/108097/46273" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/108097/46273.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 108097 ÷ 217
108097 ÷ 131072x = 0.824714660644531 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 46273 ÷ 217
46273 ÷ 131072y = 0.353034973144531 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.824714660644531 × 2 - 1) × π
0.649429321289062 × 3.1415926535Λ = 2.04024238 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.353034973144531 × 2 - 1) × π
0.293930053710938 × 3.1415926535Φ = 0.923408497381142 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.04024238} λ = 2.04024238} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.923408497381142))-π/2
2×atan(2.51785789251931)-π/2
2×1.19273802734806-π/2
2.38547605469613-1.57079632675φ = 0.81467973 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.04024238} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 116.897278° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.81467973 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 46.677710° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 108097 KachelY 46273 2.04024238 0.81467973 116.897278 46.677710 Oben rechts KachelX + 1 108098 KachelY 46273 2.04029032 0.81467973 116.900024 46.677710 Unten links KachelX 108097 KachelY + 1 46274 2.04024238 0.81464684 116.897278 46.675826 Unten rechts KachelX + 1 108098 KachelY + 1 46274 2.04029032 0.81464684 116.900024 46.675826 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.81467973-0.81464684) × R
3.28900000000631e-05 × 6371000dl = 209.542190000402m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.81467973-0.81464684) × R
3.28900000000631e-05 × 6371000dr = 209.542190000402m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.04024238-2.04029032) × cos(0.81467973) × R
4.79399999999686e-05 × 0.686101426954471 × 6371000do = 209.553036042488m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.04024238-2.04029032) × cos(0.81464684) × R
4.79399999999686e-05 × 0.686125354252363 × 6371000du = 209.560344055153m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.81467973)-sin(0.81464684))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.686101426954471-0.686125354252363)× R²
abs(2.04029032-2.04024238)×2.39272978921345e-05× R²
4.79399999999686e-05×2.39272978921345e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×2.39272978921345e-05× 40589641000000 ar = 43910.9677659552m²