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← | S 68 |
← 112.48 m → | S 68 |
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↑ 112.51 m ↓ |
↑ 112.51 m ↓ |
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S 68 |
← 112.47 m → 12 655 m² |
S 68 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
108092 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
100088 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.824680328369141 y=0.763614654541016 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.824680328369141 × 217)
floor (0.824680328369141 × 131072)
floor (108092.5)tx = 108092 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.763614654541016 × 217)
floor (0.763614654541016 × 131072)
floor (100088.5)ty = 100088 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 108092 / 100088 ti = "17/108092/100088" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/108092/100088.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 108092 ÷ 217
108092 ÷ 131072x = 0.824676513671875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 100088 ÷ 217
100088 ÷ 131072y = 0.76361083984375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.824676513671875 × 2 - 1) × π
0.64935302734375 × 3.1415926535Λ = 2.04000270 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.76361083984375 × 2 - 1) × π
-0.5272216796875 × 3.1415926535Φ = -1.65631575567218 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.04000270} λ = 2.04000270} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.65631575567218))-π/2
2×atan(0.190840790587263)-π/2
2×0.188573316831304-π/2
0.377146633662608-1.57079632675φ = -1.19364969 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.04000270} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 116.883545° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.19364969 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -68.391089° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 108092 KachelY 100088 2.04000270 -1.19364969 116.883545 -68.391089 Oben rechts KachelX + 1 108093 KachelY 100088 2.04005064 -1.19364969 116.886292 -68.391089 Unten links KachelX 108092 KachelY + 1 100089 2.04000270 -1.19366735 116.883545 -68.392101 Unten rechts KachelX + 1 108093 KachelY + 1 100089 2.04005064 -1.19366735 116.886292 -68.392101 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.19364969--1.19366735) × R
1.76599999999194e-05 × 6371000dl = 112.511859999487m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.19364969--1.19366735) × R
1.76599999999194e-05 × 6371000dr = 112.511859999487m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.04000270-2.04005064) × cos(-1.19364969) × R
4.79399999999686e-05 × 0.368269145550456 × 6371000do = 112.478876298842m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.04000270-2.04005064) × cos(-1.19366735) × R
4.79399999999686e-05 × 0.368252726651525 × 6371000du = 112.473861544486m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.19364969)-sin(-1.19366735))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.368269145550456-0.368252726651525)× R²
abs(2.04005064-2.04000270)×1.64188989311143e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.64188989311143e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.64188989311143e-05× 40589641000000 ar = 12654.9254737131m²