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N 81 |
← 91.86 m → 8 439 m² |
N 81 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
10808 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
5837 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.164924621582031 y=0.0890731811523438 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.164924621582031 × 216)
floor (0.164924621582031 × 65536)
floor (10808.5)tx = 10808 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.0890731811523438 × 216)
floor (0.0890731811523438 × 65536)
floor (5837.5)ty = 5837 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 10808 / 5837 ti = "16/10808/5837" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/10808/5837.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 10808 ÷ 216
10808 ÷ 65536x = 0.1649169921875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 5837 ÷ 216
5837 ÷ 65536y = 0.0890655517578125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.1649169921875 × 2 - 1) × π
-0.670166015625 × 3.1415926535Λ = -2.10538863 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.0890655517578125 × 2 - 1) × π
0.821868896484375 × 3.1415926535Φ = 2.58197728733546 Länge (λ) Λ (unverändert) -2.10538863} λ = -2.10538863} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.58197728733546))-π/2
2×atan(13.2232585090137)-π/2
2×1.49531567518279-π/2
2.99063135036558-1.57079632675φ = 1.41983502 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -2.10538863} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -120.629883° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.41983502 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 81.350554° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 10808 KachelY 5837 -2.10538863 1.41983502 -120.629883 81.350554 Oben rechts KachelX + 1 10809 KachelY 5837 -2.10529276 1.41983502 -120.624390 81.350554 Unten links KachelX 10808 KachelY + 1 5838 -2.10538863 1.41982060 -120.629883 81.349728 Unten rechts KachelX + 1 10809 KachelY + 1 5838 -2.10529276 1.41982060 -120.624390 81.349728 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.41983502-1.41982060) × R
1.44200000000705e-05 × 6371000dl = 91.8698200004491m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.41983502-1.41982060) × R
1.44200000000705e-05 × 6371000dr = 91.8698200004491m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-2.10538863--2.10529276) × cos(1.41983502) × R
9.58699999999979e-05 × 0.150388575634333 × 6371000do = 91.8555027451683m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-2.10538863--2.10529276) × cos(1.41982060) × R
9.58699999999979e-05 × 0.150402831619535 × 6371000du = 91.8642101265791m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.41983502)-sin(1.41982060))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.150388575634333-0.150402831619535)× R²
abs(-2.10529276--2.10538863)×1.42559852021051e-05× R²
9.58699999999979e-05×1.42559852021051e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×1.42559852021051e-05× 40589641000000 ar = 8439.14847599427m²