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← | N 69 |
← 213.45 m → | N 69 |
→ |
↑ 213.43 m ↓ |
↑ 213.43 m ↓ |
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N 69 |
← 213.46 m → 45 557 m² |
N 69 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
10807 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
14905 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.164909362792969 y=0.227439880371094 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.164909362792969 × 216)
floor (0.164909362792969 × 65536)
floor (10807.5)tx = 10807 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.227439880371094 × 216)
floor (0.227439880371094 × 65536)
floor (14905.5)ty = 14905 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 10807 / 14905 ti = "16/10807/14905" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/10807/14905.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 10807 ÷ 216
10807 ÷ 65536x = 0.164901733398438 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 14905 ÷ 216
14905 ÷ 65536y = 0.227432250976562 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.164901733398438 × 2 - 1) × π
-0.670196533203125 × 3.1415926535Λ = -2.10548451 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.227432250976562 × 2 - 1) × π
0.545135498046875 × 3.1415926535Φ = 1.71259367582613 Länge (λ) Λ (unverändert) -2.10548451} λ = -2.10548451} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.71259367582613))-π/2
2×atan(5.54332042452927)-π/2
2×1.39231859034996-π/2
2.78463718069991-1.57079632675φ = 1.21384085 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -2.10548451} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -120.635376° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.21384085 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 69.547958° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 10807 KachelY 14905 -2.10548451 1.21384085 -120.635376 69.547958 Oben rechts KachelX + 1 10808 KachelY 14905 -2.10538863 1.21384085 -120.629883 69.547958 Unten links KachelX 10807 KachelY + 1 14906 -2.10548451 1.21380735 -120.635376 69.546038 Unten rechts KachelX + 1 10808 KachelY + 1 14906 -2.10538863 1.21380735 -120.629883 69.546038 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.21384085-1.21380735) × R
3.35000000000196e-05 × 6371000dl = 213.428500000125m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.21384085-1.21380735) × R
3.35000000000196e-05 × 6371000dr = 213.428500000125m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-2.10548451--2.10538863) × cos(1.21384085) × R
9.58799999999371e-05 × 0.349423245444579 × 6371000do = 213.445706626085m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-2.10548451--2.10538863) × cos(1.21380735) × R
9.58799999999371e-05 × 0.349454633575723 × 6371000du = 213.464880112448m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.21384085)-sin(1.21380735))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.349423245444579-0.349454633575723)× R²
abs(-2.10538863--2.10548451)×3.13881311436726e-05× R²
9.58799999999371e-05×3.13881311436726e-05× 6371000²
9.58799999999371e-05×3.13881311436726e-05× 40589641000000 ar = 45557.443085457m²