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S 68 |
← 111.94 m → 12 537 m² |
S 68 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
108061 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
100191 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.824443817138672 y=0.764400482177734 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.824443817138672 × 217)
floor (0.824443817138672 × 131072)
floor (108061.5)tx = 108061 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.764400482177734 × 217)
floor (0.764400482177734 × 131072)
floor (100191.5)ty = 100191 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 108061 / 100191 ti = "17/108061/100191" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/108061/100191.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 108061 ÷ 217
108061 ÷ 131072x = 0.824440002441406 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 100191 ÷ 217
100191 ÷ 131072y = 0.764396667480469 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.824440002441406 × 2 - 1) × π
0.648880004882812 × 3.1415926535Λ = 2.03851666 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.764396667480469 × 2 - 1) × π
-0.528793334960938 × 3.1415926535Φ = -1.66125325633305 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.03851666} λ = 2.03851666} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.66125325633305))-π/2
2×atan(0.189900836479221)-π/2
2×0.187666236327551-π/2
0.375332472655102-1.57079632675φ = -1.19546385 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.03851666} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 116.798401° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.19546385 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -68.495033° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 108061 KachelY 100191 2.03851666 -1.19546385 116.798401 -68.495033 Oben rechts KachelX + 1 108062 KachelY 100191 2.03856459 -1.19546385 116.801147 -68.495033 Unten links KachelX 108061 KachelY + 1 100192 2.03851666 -1.19548143 116.798401 -68.496040 Unten rechts KachelX + 1 108062 KachelY + 1 100192 2.03856459 -1.19548143 116.801147 -68.496040 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.19546385--1.19548143) × R
1.75799999999615e-05 × 6371000dl = 112.002179999755m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.19546385--1.19548143) × R
1.75799999999615e-05 × 6371000dr = 112.002179999755m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.03851666-2.03856459) × cos(-1.19546385) × R
4.79300000000293e-05 × 0.366581881028076 × 6371000do = 111.94018735202m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.03851666-2.03856459) × cos(-1.19548143) × R
4.79300000000293e-05 × 0.366565524789182 × 6371000du = 111.935192777708m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.19546385)-sin(-1.19548143))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.366581881028076-0.366565524789182)× R²
abs(2.03856459-2.03851666)×1.63562388937888e-05× R²
4.79300000000293e-05×1.63562388937888e-05× 6371000²
4.79300000000293e-05×1.63562388937888e-05× 40589641000000 ar = 12537.2653117529m²