↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 68 |
← 111.95 m → | S 68 |
→ |
↑ 111.94 m ↓ |
↑ 111.94 m ↓ |
|||
S 68 |
← 111.95 m → 12 532 m² |
S 68 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
108059 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
100193 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.824428558349609 y=0.764415740966797 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.824428558349609 × 217)
floor (0.824428558349609 × 131072)
floor (108059.5)tx = 108059 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.764415740966797 × 217)
floor (0.764415740966797 × 131072)
floor (100193.5)ty = 100193 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 108059 / 100193 ti = "17/108059/100193" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/108059/100193.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 108059 ÷ 217
108059 ÷ 131072x = 0.824424743652344 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 100193 ÷ 217
100193 ÷ 131072y = 0.764411926269531 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.824424743652344 × 2 - 1) × π
0.648849487304688 × 3.1415926535Λ = 2.03842078 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.764411926269531 × 2 - 1) × π
-0.528823852539062 × 3.1415926535Φ = -1.66134913013229 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.03842078} λ = 2.03842078} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.66134913013229))-π/2
2×atan(0.189882630837285)-π/2
2×0.187648664312626-π/2
0.375297328625252-1.57079632675φ = -1.19549900 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.03842078} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 116.792908° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.19549900 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -68.497047° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 108059 KachelY 100193 2.03842078 -1.19549900 116.792908 -68.497047 Oben rechts KachelX + 1 108060 KachelY 100193 2.03846872 -1.19549900 116.795654 -68.497047 Unten links KachelX 108059 KachelY + 1 100194 2.03842078 -1.19551657 116.792908 -68.498054 Unten rechts KachelX + 1 108060 KachelY + 1 100194 2.03846872 -1.19551657 116.795654 -68.498054 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.19549900--1.19551657) × R
1.75699999998002e-05 × 6371000dl = 111.938469998727m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.19549900--1.19551657) × R
1.75699999998002e-05 × 6371000dr = 111.938469998727m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.03842078-2.03846872) × cos(-1.19549900) × R
4.79399999999686e-05 × 0.366549177740985 × 6371000do = 111.953553857859m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.03842078-2.03846872) × cos(-1.19551657) × R
4.79399999999686e-05 × 0.366532830579634 × 6371000du = 111.948561014006m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.19549900)-sin(-1.19551657))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.366549177740985-0.366532830579634)× R²
abs(2.03846872-2.03842078)×1.63471613517374e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.63471613517374e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.63471613517374e-05× 40589641000000 ar = 12531.6300843687m²