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← | S 68 |
← 111.90 m → | S 68 |
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↑ 111.87 m ↓ |
↑ 111.87 m ↓ |
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S 68 |
← 111.89 m → 12 518 m² |
S 68 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
108048 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
100200 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.824344635009766 y=0.764469146728516 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.824344635009766 × 217)
floor (0.824344635009766 × 131072)
floor (108048.5)tx = 108048 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.764469146728516 × 217)
floor (0.764469146728516 × 131072)
floor (100200.5)ty = 100200 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 108048 / 100200 ti = "17/108048/100200" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/108048/100200.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 108048 ÷ 217
108048 ÷ 131072x = 0.8243408203125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 100200 ÷ 217
100200 ÷ 131072y = 0.76446533203125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.8243408203125 × 2 - 1) × π
0.648681640625 × 3.1415926535Λ = 2.03789348 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.76446533203125 × 2 - 1) × π
-0.5289306640625 × 3.1415926535Φ = -1.66168468842963 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.03789348} λ = 2.03789348} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.66168468842963))-π/2
2×atan(0.189818924834123)-π/2
2×0.187587174602644-π/2
0.375174349205287-1.57079632675φ = -1.19562198 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.03789348} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 116.762696° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.19562198 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -68.504093° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 108048 KachelY 100200 2.03789348 -1.19562198 116.762696 -68.504093 Oben rechts KachelX + 1 108049 KachelY 100200 2.03794141 -1.19562198 116.765442 -68.504093 Unten links KachelX 108048 KachelY + 1 100201 2.03789348 -1.19563954 116.762696 -68.505099 Unten rechts KachelX + 1 108049 KachelY + 1 100201 2.03794141 -1.19563954 116.765442 -68.505099 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.19562198--1.19563954) × R
1.7559999999861e-05 × 6371000dl = 111.874759999115m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.19562198--1.19563954) × R
1.7559999999861e-05 × 6371000dr = 111.874759999115m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.03789348-2.03794141) × cos(-1.19562198) × R
4.79300000000293e-05 × 0.366434754539976 × 6371000do = 111.895260508947m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.03789348-2.03794141) × cos(-1.19563954) × R
4.79300000000293e-05 × 0.366418415891243 × 6371000du = 111.890271306003m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.19562198)-sin(-1.19563954))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.366434754539976-0.366418415891243)× R²
abs(2.03794141-2.03789348)×1.63386487329609e-05× R²
4.79300000000293e-05×1.63386487329609e-05× 6371000²
4.79300000000293e-05×1.63386487329609e-05× 40589641000000 ar = 12517.9763318154m²