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← | N 44 |
← 219.35 m → | N 44 |
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↑ 219.35 m ↓ |
↑ 219.35 m ↓ |
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N 44 |
← 219.36 m → 48 116 m² |
N 44 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
108032 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
47618 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.824222564697266 y=0.363300323486328 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.824222564697266 × 217)
floor (0.824222564697266 × 131072)
floor (108032.5)tx = 108032 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.363300323486328 × 217)
floor (0.363300323486328 × 131072)
floor (47618.5)ty = 47618 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 108032 / 47618 ti = "17/108032/47618" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/108032/47618.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 108032 ÷ 217
108032 ÷ 131072x = 0.82421875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 47618 ÷ 217
47618 ÷ 131072y = 0.363296508789062 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.82421875 × 2 - 1) × π
0.6484375 × 3.1415926535Λ = 2.03712649 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.363296508789062 × 2 - 1) × π
0.273406982421875 × 3.1415926535Φ = 0.858933367392166 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.03712649} λ = 2.03712649} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.858933367392166))-π/2
2×atan(2.36064141326452)-π/2
2×1.17010048926222-π/2
2.34020097852444-1.57079632675φ = 0.76940465 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.03712649} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 116.718750° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.76940465 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 44.083639° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 108032 KachelY 47618 2.03712649 0.76940465 116.718750 44.083639 Oben rechts KachelX + 1 108033 KachelY 47618 2.03717442 0.76940465 116.721496 44.083639 Unten links KachelX 108032 KachelY + 1 47619 2.03712649 0.76937022 116.718750 44.081666 Unten rechts KachelX + 1 108033 KachelY + 1 47619 2.03717442 0.76937022 116.721496 44.081666 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.76940465-0.76937022) × R
3.44300000000297e-05 × 6371000dl = 219.353530000189m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.76940465-0.76937022) × R
3.44300000000297e-05 × 6371000dr = 219.353530000189m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.03712649-2.03717442) × cos(0.76940465) × R
4.79300000000293e-05 × 0.71832498647207 × 6371000do = 219.349176068968m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.03712649-2.03717442) × cos(0.76937022) × R
4.79300000000293e-05 × 0.718348939262663 × 6371000du = 219.356490341728m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.76940465)-sin(0.76937022))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.71832498647207-0.718348939262663)× R²
abs(2.03717442-2.03712649)×2.39527905928627e-05× R²
4.79300000000293e-05×2.39527905928627e-05× 6371000²
4.79300000000293e-05×2.39527905928627e-05× 40589641000000 ar = 48115.8182837472m²