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← | N 44 |
← 219.40 m → | N 44 |
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↑ 219.42 m ↓ |
↑ 219.42 m ↓ |
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N 44 |
← 219.41 m → 48 141 m² |
N 44 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
108031 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
47619 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.824214935302734 y=0.363307952880859 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.824214935302734 × 217)
floor (0.824214935302734 × 131072)
floor (108031.5)tx = 108031 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.363307952880859 × 217)
floor (0.363307952880859 × 131072)
floor (47619.5)ty = 47619 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 108031 / 47619 ti = "17/108031/47619" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/108031/47619.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 108031 ÷ 217
108031 ÷ 131072x = 0.824211120605469 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 47619 ÷ 217
47619 ÷ 131072y = 0.363304138183594 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.824211120605469 × 2 - 1) × π
0.648422241210938 × 3.1415926535Λ = 2.03707855 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.363304138183594 × 2 - 1) × π
0.273391723632812 × 3.1415926535Φ = 0.858885430492546 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.03707855} λ = 2.03707855} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.858885430492546))-π/2
2×atan(2.36052825414632)-π/2
2×1.17008327183877-π/2
2.34016654367754-1.57079632675φ = 0.76937022 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.03707855} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 116.716003° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.76937022 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 44.081666° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 108031 KachelY 47619 2.03707855 0.76937022 116.716003 44.081666 Oben rechts KachelX + 1 108032 KachelY 47619 2.03712649 0.76937022 116.718750 44.081666 Unten links KachelX 108031 KachelY + 1 47620 2.03707855 0.76933578 116.716003 44.079693 Unten rechts KachelX + 1 108032 KachelY + 1 47620 2.03712649 0.76933578 116.718750 44.079693 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.76937022-0.76933578) × R
3.44399999999689e-05 × 6371000dl = 219.417239999802m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.76937022-0.76933578) × R
3.44399999999689e-05 × 6371000dr = 219.417239999802m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.03707855-2.03712649) × cos(0.76937022) × R
4.79399999999686e-05 × 0.718348939262663 × 6371000do = 219.40225635237m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.03707855-2.03712649) × cos(0.76933578) × R
4.79399999999686e-05 × 0.718372898158289 × 6371000du = 219.409574015796m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.76937022)-sin(0.76933578))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.718348939262663-0.718372898158289)× R²
abs(2.03712649-2.03707855)×2.39588956264525e-05× R²
4.79399999999686e-05×2.39588956264525e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×2.39588956264525e-05× 40589641000000 ar = 48141.440354157m²