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← | N 44 |
← 219.44 m → | N 44 |
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↑ 219.48 m ↓ |
↑ 219.48 m ↓ |
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N 44 |
← 219.45 m → 48 165 m² |
N 44 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
108025 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
47631 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.824169158935547 y=0.363399505615234 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.824169158935547 × 217)
floor (0.824169158935547 × 131072)
floor (108025.5)tx = 108025 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.363399505615234 × 217)
floor (0.363399505615234 × 131072)
floor (47631.5)ty = 47631 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 108025 / 47631 ti = "17/108025/47631" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/108025/47631.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 108025 ÷ 217
108025 ÷ 131072x = 0.824165344238281 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 47631 ÷ 217
47631 ÷ 131072y = 0.363395690917969 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.824165344238281 × 2 - 1) × π
0.648330688476562 × 3.1415926535Λ = 2.03679093 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.363395690917969 × 2 - 1) × π
0.273208618164062 × 3.1415926535Φ = 0.858310187697105 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.03679093} λ = 2.03679093} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.858310187697105))-π/2
2×atan(2.35917076775426)-π/2
2×1.16987661797077-π/2
2.33975323594153-1.57079632675φ = 0.76895691 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.03679093} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 116.699524° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.76895691 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 44.057986° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 108025 KachelY 47631 2.03679093 0.76895691 116.699524 44.057986 Oben rechts KachelX + 1 108026 KachelY 47631 2.03683886 0.76895691 116.702270 44.057986 Unten links KachelX 108025 KachelY + 1 47632 2.03679093 0.76892246 116.699524 44.056012 Unten rechts KachelX + 1 108026 KachelY + 1 47632 2.03683886 0.76892246 116.702270 44.056012 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.76895691-0.76892246) × R
3.44500000000192e-05 × 6371000dl = 219.480950000122m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.76895691-0.76892246) × R
3.44500000000192e-05 × 6371000dr = 219.480950000122m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.03679093-2.03683886) × cos(0.76895691) × R
4.79300000000293e-05 × 0.718636410628767 × 6371000do = 219.444273181648m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.03679093-2.03683886) × cos(0.76892246) × R
4.79300000000293e-05 × 0.718660366250526 × 6371000du = 219.451588318938m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.76895691)-sin(0.76892246))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.718636410628767-0.718660366250526)× R²
abs(2.03683886-2.03679093)×2.39556217589421e-05× R²
4.79300000000293e-05×2.39556217589421e-05× 6371000²
4.79300000000293e-05×2.39556217589421e-05× 40589641000000 ar = 48164.6403215163m²