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← | S 68 |
← 111.53 m → | S 68 |
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↑ 111.56 m ↓ |
↑ 111.56 m ↓ |
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S 68 |
← 111.52 m → 12 441 m² |
S 68 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
108025 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
100274 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.824169158935547 y=0.765033721923828 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.824169158935547 × 217)
floor (0.824169158935547 × 131072)
floor (108025.5)tx = 108025 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.765033721923828 × 217)
floor (0.765033721923828 × 131072)
floor (100274.5)ty = 100274 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 108025 / 100274 ti = "17/108025/100274" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/108025/100274.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 108025 ÷ 217
108025 ÷ 131072x = 0.824165344238281 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 100274 ÷ 217
100274 ÷ 131072y = 0.765029907226562 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.824165344238281 × 2 - 1) × π
0.648330688476562 × 3.1415926535Λ = 2.03679093 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.765029907226562 × 2 - 1) × π
-0.530059814453125 × 3.1415926535Φ = -1.66523201900151 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.03679093} λ = 2.03679093} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.66523201900151))-π/2
2×atan(0.189146767246361)-π/2
2×0.186938313579209-π/2
0.373876627158417-1.57079632675φ = -1.19691970 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.03679093} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 116.699524° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.19691970 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -68.578447° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 108025 KachelY 100274 2.03679093 -1.19691970 116.699524 -68.578447 Oben rechts KachelX + 1 108026 KachelY 100274 2.03683886 -1.19691970 116.702270 -68.578447 Unten links KachelX 108025 KachelY + 1 100275 2.03679093 -1.19693721 116.699524 -68.579450 Unten rechts KachelX + 1 108026 KachelY + 1 100275 2.03683886 -1.19693721 116.702270 -68.579450 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.19691970--1.19693721) × R
1.75099999999428e-05 × 6371000dl = 111.556209999636m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.19691970--1.19693721) × R
1.75099999999428e-05 × 6371000dr = 111.556209999636m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.03679093-2.03683886) × cos(-1.19691970) × R
4.79300000000293e-05 × 0.36522699086434 × 6371000do = 111.526455341195m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.03679093-2.03683886) × cos(-1.19693721) × R
4.79300000000293e-05 × 0.365210690425497 × 6371000du = 111.5214778061m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.19691970)-sin(-1.19693721))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.36522699086434-0.365210690425497)× R²
abs(2.03683886-2.03679093)×1.63004388435417e-05× R²
4.79300000000293e-05×1.63004388435417e-05× 6371000²
4.79300000000293e-05×1.63004388435417e-05× 40589641000000 ar = 12441.1910353403m²