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← | S 68 |
← 111.51 m → | S 68 |
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↑ 111.56 m ↓ |
↑ 111.56 m ↓ |
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S 68 |
← 111.50 m → 12 439 m² |
S 68 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
108022 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
100278 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.824146270751953 y=0.765064239501953 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.824146270751953 × 217)
floor (0.824146270751953 × 131072)
floor (108022.5)tx = 108022 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.765064239501953 × 217)
floor (0.765064239501953 × 131072)
floor (100278.5)ty = 100278 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 108022 / 100278 ti = "17/108022/100278" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/108022/100278.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 108022 ÷ 217
108022 ÷ 131072x = 0.824142456054688 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 100278 ÷ 217
100278 ÷ 131072y = 0.765060424804688 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.824142456054688 × 2 - 1) × π
0.648284912109375 × 3.1415926535Λ = 2.03664712 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.765060424804688 × 2 - 1) × π
-0.530120849609375 × 3.1415926535Φ = -1.66542376659999 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.03664712} λ = 2.03664712} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.66542376659999))-π/2
2×atan(0.189110502284952)-π/2
2×0.186903301004995-π/2
0.37380660200999-1.57079632675φ = -1.19698972 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.03664712} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 116.691284° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.19698972 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -68.582459° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 108022 KachelY 100278 2.03664712 -1.19698972 116.691284 -68.582459 Oben rechts KachelX + 1 108023 KachelY 100278 2.03669505 -1.19698972 116.694031 -68.582459 Unten links KachelX 108022 KachelY + 1 100279 2.03664712 -1.19700723 116.691284 -68.583462 Unten rechts KachelX + 1 108023 KachelY + 1 100279 2.03669505 -1.19700723 116.694031 -68.583462 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.19698972--1.19700723) × R
1.75100000001649e-05 × 6371000dl = 111.556210001051m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.19698972--1.19700723) × R
1.75100000001649e-05 × 6371000dr = 111.556210001051m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.03664712-2.03669505) × cos(-1.19698972) × R
4.79300000000293e-05 × 0.365161807056026 × 6371000do = 111.506550681165m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.03664712-2.03669505) × cos(-1.19700723) × R
4.79300000000293e-05 × 0.365145506169445 × 6371000du = 111.501573009348m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.19698972)-sin(-1.19700723))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.365161807056026-0.365145506169445)× R²
abs(2.03669505-2.03664712)×1.63008865803893e-05× R²
4.79300000000293e-05×1.63008865803893e-05× 6371000²
4.79300000000293e-05×1.63008865803893e-05× 40589641000000 ar = 12438.970539639m²