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← | S 60 |
← 594.92 m → | S 60 |
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↑ 594.92 m ↓ |
↑ 594.92 m ↓ |
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S 60 |
← 594.82 m → 353 904 m² |
S 60 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
10802 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
23410 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.329666137695312 y=0.714431762695312 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.329666137695312 × 215)
floor (0.329666137695312 × 32768)
floor (10802.5)tx = 10802 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.714431762695312 × 215)
floor (0.714431762695312 × 32768)
floor (23410.5)ty = 23410 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 10802 / 23410 ti = "15/10802/23410" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/10802/23410.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 10802 ÷ 215
10802 ÷ 32768x = 0.32965087890625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 23410 ÷ 215
23410 ÷ 32768y = 0.71441650390625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.32965087890625 × 2 - 1) × π
-0.3406982421875 × 3.1415926535Λ = -1.07033509 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.71441650390625 × 2 - 1) × π
-0.4288330078125 × 3.1415926535Φ = -1.34721862692206 Länge (λ) Λ (unverändert) -1.07033509} λ = -1.07033509} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.34721862692206))-π/2
2×atan(0.259962308203908)-π/2
2×0.254332753062384-π/2
0.508665506124768-1.57079632675φ = -1.06213082 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -1.07033509} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -61.325683° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.06213082 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -60.855613° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 10802 KachelY 23410 -1.07033509 -1.06213082 -61.325683 -60.855613 Oben rechts KachelX + 1 10803 KachelY 23410 -1.07014335 -1.06213082 -61.314697 -60.855613 Unten links KachelX 10802 KachelY + 1 23411 -1.07033509 -1.06222420 -61.325683 -60.860964 Unten rechts KachelX + 1 10803 KachelY + 1 23411 -1.07014335 -1.06222420 -61.314697 -60.860964 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.06213082--1.06222420) × R
9.33800000000318e-05 × 6371000dl = 594.923980000202m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.06213082--1.06222420) × R
9.33800000000318e-05 × 6371000dr = 594.923980000202m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-1.07033509--1.07014335) × cos(-1.06213082) × R
0.000191739999999996 × 0.487012140922793 × 6371000do = 594.922119034304m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-1.07033509--1.07014335) × cos(-1.06222420) × R
0.000191739999999996 × 0.486930581155848 × 6371000du = 594.822487617955m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.06213082)-sin(-1.06222420))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.487012140922793-0.486930581155848)× R²
abs(-1.07014335--1.07033509)×8.15597669455159e-05× R²
0.000191739999999996×8.15597669455159e-05× 6371000²
0.000191739999999996×8.15597669455159e-05× 40589641000000 ar = 353903.798543852m²