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← | S 68 |
← 111.71 m → | S 68 |
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↑ 111.75 m ↓ |
↑ 111.75 m ↓ |
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S 68 |
← 111.70 m → 12 483 m² |
S 68 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
108006 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
100238 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.824024200439453 y=0.764759063720703 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.824024200439453 × 217)
floor (0.824024200439453 × 131072)
floor (108006.5)tx = 108006 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.764759063720703 × 217)
floor (0.764759063720703 × 131072)
floor (100238.5)ty = 100238 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 108006 / 100238 ti = "17/108006/100238" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/108006/100238.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 108006 ÷ 217
108006 ÷ 131072x = 0.824020385742188 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 100238 ÷ 217
100238 ÷ 131072y = 0.764755249023438 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.824020385742188 × 2 - 1) × π
0.648040771484375 × 3.1415926535Λ = 2.03588013 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.764755249023438 × 2 - 1) × π
-0.529510498046875 × 3.1415926535Φ = -1.66350629061519 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.03588013} λ = 2.03588013} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.66350629061519))-π/2
2×atan(0.189473465006499)-π/2
2×0.187253708126207-π/2
0.374507416252413-1.57079632675φ = -1.19628891 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.03588013} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 116.647339° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.19628891 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -68.542306° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 108006 KachelY 100238 2.03588013 -1.19628891 116.647339 -68.542306 Oben rechts KachelX + 1 108007 KachelY 100238 2.03592806 -1.19628891 116.650085 -68.542306 Unten links KachelX 108006 KachelY + 1 100239 2.03588013 -1.19630645 116.647339 -68.543311 Unten rechts KachelX + 1 108007 KachelY + 1 100239 2.03592806 -1.19630645 116.650085 -68.543311 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.19628891--1.19630645) × R
1.75399999999826e-05 × 6371000dl = 111.747339999889m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.19628891--1.19630645) × R
1.75399999999826e-05 × 6371000dr = 111.747339999889m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.03588013-2.03592806) × cos(-1.19628891) × R
4.79300000000293e-05 × 0.365814132241953 × 6371000do = 111.70574602416m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.03588013-2.03592806) × cos(-1.19630645) × R
4.79300000000293e-05 × 0.365797807919413 × 6371000du = 111.70076119589m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.19628891)-sin(-1.19630645))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.365814132241953-0.365797807919413)× R²
abs(2.03592806-2.03588013)×1.63243225404508e-05× R²
4.79300000000293e-05×1.63243225404508e-05× 6371000²
4.79300000000293e-05×1.63243225404508e-05× 40589641000000 ar = 12482.5414605836m²