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← | S 68 |
← 111.72 m → | S 68 |
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↑ 111.68 m ↓ |
↑ 111.68 m ↓ |
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S 68 |
← 111.71 m → 12 477 m² |
S 68 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
108004 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
100240 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.824008941650391 y=0.764774322509766 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.824008941650391 × 217)
floor (0.824008941650391 × 131072)
floor (108004.5)tx = 108004 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.764774322509766 × 217)
floor (0.764774322509766 × 131072)
floor (100240.5)ty = 100240 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 108004 / 100240 ti = "17/108004/100240" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/108004/100240.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 108004 ÷ 217
108004 ÷ 131072x = 0.824005126953125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 100240 ÷ 217
100240 ÷ 131072y = 0.7647705078125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.824005126953125 × 2 - 1) × π
0.64801025390625 × 3.1415926535Λ = 2.03578425 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.7647705078125 × 2 - 1) × π
-0.529541015625 × 3.1415926535Φ = -1.66360216441443 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.03578425} λ = 2.03578425} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.66360216441443))-π/2
2×atan(0.189455300336326)-π/2
2×0.18723617291323-π/2
0.374472345826461-1.57079632675φ = -1.19632398 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.03578425} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 116.641846° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.19632398 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -68.544315° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 108004 KachelY 100240 2.03578425 -1.19632398 116.641846 -68.544315 Oben rechts KachelX + 1 108005 KachelY 100240 2.03583219 -1.19632398 116.644592 -68.544315 Unten links KachelX 108004 KachelY + 1 100241 2.03578425 -1.19634151 116.641846 -68.545319 Unten rechts KachelX + 1 108005 KachelY + 1 100241 2.03583219 -1.19634151 116.644592 -68.545319 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.19632398--1.19634151) × R
1.75300000000433e-05 × 6371000dl = 111.683630000276m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.19632398--1.19634151) × R
1.75300000000433e-05 × 6371000dr = 111.683630000276m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.03578425-2.03583219) × cos(-1.19632398) × R
4.79399999999686e-05 × 0.365781492791342 × 6371000do = 111.719083114027m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.03578425-2.03583219) × cos(-1.19634151) × R
4.79399999999686e-05 × 0.365765177550865 × 6371000du = 111.714100019631m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.19632398)-sin(-1.19634151))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.365781492791342-0.365765177550865)× R²
abs(2.03583219-2.03578425)×1.63152404761835e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.63152404761835e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.63152404761835e-05× 40589641000000 ar = 12476.9144777109m²