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← 80.89 m → | N 82 |
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↑ 80.91 m ↓ |
↑ 80.91 m ↓ |
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N 82 |
← 80.89 m → 6 545 m² |
N 82 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
10800 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
4497 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.164802551269531 y=0.0686264038085938 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.164802551269531 × 216)
floor (0.164802551269531 × 65536)
floor (10800.5)tx = 10800 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.0686264038085938 × 216)
floor (0.0686264038085938 × 65536)
floor (4497.5)ty = 4497 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 10800 / 4497 ti = "16/10800/4497" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/10800/4497.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 10800 ÷ 216
10800 ÷ 65536x = 0.164794921875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 4497 ÷ 216
4497 ÷ 65536y = 0.0686187744140625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.164794921875 × 2 - 1) × π
-0.67041015625 × 3.1415926535Λ = -2.10615562 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.0686187744140625 × 2 - 1) × π
0.862762451171875 × 3.1415926535Φ = 2.71044817831722 Länge (λ) Λ (unverändert) -2.10615562} λ = -2.10615562} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.71044817831722))-π/2
2×atan(15.0360128199289)-π/2
2×1.50438713180629-π/2
3.00877426361258-1.57079632675φ = 1.43797794 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -2.10615562} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -120.673828° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.43797794 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 82.390067° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 10800 KachelY 4497 -2.10615562 1.43797794 -120.673828 82.390067 Oben rechts KachelX + 1 10801 KachelY 4497 -2.10605975 1.43797794 -120.668335 82.390067 Unten links KachelX 10800 KachelY + 1 4498 -2.10615562 1.43796524 -120.673828 82.389339 Unten rechts KachelX + 1 10801 KachelY + 1 4498 -2.10605975 1.43796524 -120.668335 82.389339 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.43797794-1.43796524) × R
1.26999999998656e-05 × 6371000dl = 80.9116999991437m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.43797794-1.43796524) × R
1.26999999998656e-05 × 6371000dr = 80.9116999991437m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-2.10615562--2.10605975) × cos(1.43797794) × R
9.58699999999979e-05 × 0.132428229006163 × 6371000do = 80.8855426797218m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-2.10615562--2.10605975) × cos(1.43796524) × R
9.58699999999979e-05 × 0.132440817141463 × 6371000du = 80.8932313588105m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.43797794)-sin(1.43796524))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.132428229006163-0.132440817141463)× R²
abs(-2.10605975--2.10615562)×1.25881353005564e-05× R²
9.58699999999979e-05×1.25881353005564e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×1.25881353005564e-05× 40589641000000 ar = 6544.89781583285m²