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← | S 23 |
← 17.894 km → | S 23 |
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↑ 17.883 km ↓ |
↑ 17.883 km ↓ |
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S 23 |
← 17.872 km → 319.802 km² |
S 23 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
11 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
1080 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
1163 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.527587890625 y=0.568115234375 und der
Vergrößerungsstufe zoom=11 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.527587890625 × 211)
floor (0.527587890625 × 2048)
floor (1080.5)tx = 1080 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.568115234375 × 211)
floor (0.568115234375 × 2048)
floor (1163.5)ty = 1163 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 11 / 1080 / 1163 ti = "11/1080/1163" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/11/1080/1163.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 1080 ÷ 211
1080 ÷ 2048x = 0.52734375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 1163 ÷ 211
1163 ÷ 2048y = 0.56787109375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.52734375 × 2 - 1) × π
0.0546875 × 3.1415926535Λ = 0.17180585 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.56787109375 × 2 - 1) × π
-0.1357421875 × 3.1415926535Φ = -0.42644665902002 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.17180585} λ = 0.17180585} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.42644665902002))-π/2
2×atan(0.652824686955399)-π/2
2×0.5783583784697-π/2
1.1567167569394-1.57079632675φ = -0.41407957 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.17180585} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 9.843750° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.41407957 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -23.725012° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 1080 KachelY 1163 0.17180585 -0.41407957 9.843750 -23.725012 Oben rechts KachelX + 1 1081 KachelY 1163 0.17487381 -0.41407957 10.019531 -23.725012 Unten links KachelX 1080 KachelY + 1 1164 0.17180585 -0.41688651 9.843750 -23.885838 Unten rechts KachelX + 1 1081 KachelY + 1 1164 0.17487381 -0.41688651 10.019531 -23.885838 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.41407957--0.41688651) × R
0.00280693999999998 × 6371000dl = 17883.0147399999m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.41407957--0.41688651) × R
0.00280693999999998 × 6371000dr = 17883.0147399999m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.17180585-0.17487381) × cos(-0.41407957) × R
0.00306795999999998 × 0.915487040910553 × 6371000do = 17894.0851299654m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.17180585-0.17487381) × cos(-0.41688651) × R
0.00306795999999998 × 0.91435407069783 × 6371000du = 17871.9401245964m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.41407957)-sin(-0.41688651))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.915487040910553-0.91435407069783)× R²
abs(0.17487381-0.17180585)×0.00113297021272296× R²
0.00306795999999998×0.00113297021272296× 6371000²
0.00306795999999998×0.00113297021272296× 40589641000000 ar = 319802388.383873m²