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← | S 68 |
← 111.78 m → | S 68 |
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↑ 111.75 m ↓ |
↑ 111.75 m ↓ |
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S 68 |
← 111.77 m → 12 491 m² |
S 68 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
107995 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
100228 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.823940277099609 y=0.764682769775391 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.823940277099609 × 217)
floor (0.823940277099609 × 131072)
floor (107995.5)tx = 107995 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.764682769775391 × 217)
floor (0.764682769775391 × 131072)
floor (100228.5)ty = 100228 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 107995 / 100228 ti = "17/107995/100228" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/107995/100228.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 107995 ÷ 217
107995 ÷ 131072x = 0.823936462402344 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 100228 ÷ 217
100228 ÷ 131072y = 0.764678955078125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.823936462402344 × 2 - 1) × π
0.647872924804688 × 3.1415926535Λ = 2.03535282 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.764678955078125 × 2 - 1) × π
-0.52935791015625 × 3.1415926535Φ = -1.66302692161899 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.03535282} λ = 2.03535282} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.66302692161899))-π/2
2×atan(0.189564314484698)-π/2
2×0.187341407664131-π/2
0.374682815328261-1.57079632675φ = -1.19611351 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.03535282} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 116.617126° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.19611351 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -68.532256° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 107995 KachelY 100228 2.03535282 -1.19611351 116.617126 -68.532256 Oben rechts KachelX + 1 107996 KachelY 100228 2.03540076 -1.19611351 116.619873 -68.532256 Unten links KachelX 107995 KachelY + 1 100229 2.03535282 -1.19613105 116.617126 -68.533261 Unten rechts KachelX + 1 107996 KachelY + 1 100229 2.03540076 -1.19613105 116.619873 -68.533261 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.19611351--1.19613105) × R
1.75399999999826e-05 × 6371000dl = 111.747339999889m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.19611351--1.19613105) × R
1.75399999999826e-05 × 6371000dr = 111.747339999889m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.03535282-2.03540076) × cos(-1.19611351) × R
4.79399999999686e-05 × 0.365977369276647 × 6371000do = 111.7789088345m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.03535282-2.03540076) × cos(-1.19613105) × R
4.79399999999686e-05 × 0.365961046079766 × 6371000du = 111.773923310013m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.19611351)-sin(-1.19613105))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.365977369276647-0.365961046079766)× R²
abs(2.03540076-2.03535282)×1.63231968813848e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.63231968813848e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.63231968813848e-05× 40589641000000 ar = 12490.7171711344m²