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← | S 68 |
← 111.77 m → | S 68 |
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↑ 111.75 m ↓ |
↑ 111.75 m ↓ |
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S 68 |
← 111.76 m → 12 490 m² |
S 68 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
107994 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
100230 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.823932647705078 y=0.764698028564453 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.823932647705078 × 217)
floor (0.823932647705078 × 131072)
floor (107994.5)tx = 107994 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.764698028564453 × 217)
floor (0.764698028564453 × 131072)
floor (100230.5)ty = 100230 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 107994 / 100230 ti = "17/107994/100230" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/107994/100230.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 107994 ÷ 217
107994 ÷ 131072x = 0.823928833007812 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 100230 ÷ 217
100230 ÷ 131072y = 0.764694213867188 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.823928833007812 × 2 - 1) × π
0.647857666015625 × 3.1415926535Λ = 2.03530488 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.764694213867188 × 2 - 1) × π
-0.529388427734375 × 3.1415926535Φ = -1.66312279541823 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.03530488} λ = 2.03530488} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.66312279541823))-π/2
2×atan(0.189546141104857)-π/2
2×0.187323864626413-π/2
0.374647729252827-1.57079632675φ = -1.19614860 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.03530488} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 116.614380° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.19614860 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -68.534266° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 107994 KachelY 100230 2.03530488 -1.19614860 116.614380 -68.534266 Oben rechts KachelX + 1 107995 KachelY 100230 2.03535282 -1.19614860 116.617126 -68.534266 Unten links KachelX 107994 KachelY + 1 100231 2.03530488 -1.19616614 116.614380 -68.535271 Unten rechts KachelX + 1 107995 KachelY + 1 100231 2.03535282 -1.19616614 116.617126 -68.535271 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.19614860--1.19616614) × R
1.75400000002046e-05 × 6371000dl = 111.747340001304m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.19614860--1.19616614) × R
1.75400000002046e-05 × 6371000dr = 111.747340001304m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.03530488-2.03535282) × cos(-1.19614860) × R
4.79399999999686e-05 × 0.36594471346393 × 6371000do = 111.768934908736m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.03530488-2.03535282) × cos(-1.19616614) × R
4.79399999999686e-05 × 0.365928390041812 × 6371000du = 111.763949315456m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.19614860)-sin(-1.19616614))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.36594471346393-0.365928390041812)× R²
abs(2.03535282-2.03530488)×1.63234221177699e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.63234221177699e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.63234221177699e-05× 40589641000000 ar = 12489.6026076167m²