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← | N 54 |
← 176.49 m → | N 54 |
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↑ 176.48 m ↓ |
↑ 176.48 m ↓ |
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N 54 |
← 176.50 m → 31 147 m² |
N 54 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
107986 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
41647 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.823871612548828 y=0.317745208740234 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.823871612548828 × 217)
floor (0.823871612548828 × 131072)
floor (107986.5)tx = 107986 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.317745208740234 × 217)
floor (0.317745208740234 × 131072)
floor (41647.5)ty = 41647 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 107986 / 41647 ti = "17/107986/41647" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/107986/41647.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 107986 ÷ 217
107986 ÷ 131072x = 0.823867797851562 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 41647 ÷ 217
41647 ÷ 131072y = 0.317741394042969 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.823867797851562 × 2 - 1) × π
0.647735595703125 × 3.1415926535Λ = 2.03492139 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.317741394042969 × 2 - 1) × π
0.364517211914062 × 3.1415926535Φ = 1.14516459502352 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.03492139} λ = 2.03492139} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.14516459502352))-π/2
2×atan(3.14295862961731)-π/2
2×1.26275287542484-π/2
2.52550575084969-1.57079632675φ = 0.95470942 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.03492139} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 116.592407° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.95470942 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 54.700820° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 107986 KachelY 41647 2.03492139 0.95470942 116.592407 54.700820 Oben rechts KachelX + 1 107987 KachelY 41647 2.03496933 0.95470942 116.595154 54.700820 Unten links KachelX 107986 KachelY + 1 41648 2.03492139 0.95468172 116.592407 54.699233 Unten rechts KachelX + 1 107987 KachelY + 1 41648 2.03496933 0.95468172 116.595154 54.699233 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.95470942-0.95468172) × R
2.77000000000749e-05 × 6371000dl = 176.476700000477m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.95470942-0.95468172) × R
2.77000000000749e-05 × 6371000dr = 176.476700000477m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.03492139-2.03496933) × cos(0.95470942) × R
4.79399999999686e-05 × 0.577845937920263 × 6371000do = 176.489023195175m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.03492139-2.03496933) × cos(0.95468172) × R
4.79399999999686e-05 × 0.577868544939017 × 6371000du = 176.495927960607m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.95470942)-sin(0.95468172))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.577845937920263-0.577868544939017)× R²
abs(2.03496933-2.03492139)×2.26070187542282e-05× R²
4.79399999999686e-05×2.26070187542282e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×2.26070187542282e-05× 40589641000000 ar = 31146.8096670758m²