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← 113.01 m → | S 68 |
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↑ 113.02 m ↓ |
↑ 113.02 m ↓ |
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S 68 |
← 113 m → 12 772 m² |
S 68 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
107980 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
99978 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.823825836181641 y=0.762775421142578 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.823825836181641 × 217)
floor (0.823825836181641 × 131072)
floor (107980.5)tx = 107980 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.762775421142578 × 217)
floor (0.762775421142578 × 131072)
floor (99978.5)ty = 99978 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 107980 / 99978 ti = "17/107980/99978" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/107980/99978.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 107980 ÷ 217
107980 ÷ 131072x = 0.823822021484375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 99978 ÷ 217
99978 ÷ 131072y = 0.762771606445312 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.823822021484375 × 2 - 1) × π
0.64764404296875 × 3.1415926535Λ = 2.03463377 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.762771606445312 × 2 - 1) × π
-0.525543212890625 × 3.1415926535Φ = -1.65104269671397 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.03463377} λ = 2.03463377} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.65104269671397))-π/2
2×atan(0.191849763175749)-π/2
2×0.189546652592087-π/2
0.379093305184174-1.57079632675φ = -1.19170302 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.03463377} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 116.575928° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.19170302 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -68.279553° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 107980 KachelY 99978 2.03463377 -1.19170302 116.575928 -68.279553 Oben rechts KachelX + 1 107981 KachelY 99978 2.03468170 -1.19170302 116.578674 -68.279553 Unten links KachelX 107980 KachelY + 1 99979 2.03463377 -1.19172076 116.575928 -68.280570 Unten rechts KachelX + 1 107981 KachelY + 1 99979 2.03468170 -1.19172076 116.578674 -68.280570 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.19170302--1.19172076) × R
1.77399999998773e-05 × 6371000dl = 113.021539999218m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.19170302--1.19172076) × R
1.77399999998773e-05 × 6371000dr = 113.021539999218m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.03463377-2.03468170) × cos(-1.19170302) × R
4.79300000000293e-05 × 0.370078303147984 × 6371000do = 113.007861908293m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.03463377-2.03468170) × cos(-1.19172076) × R
4.79300000000293e-05 × 0.370061822619731 × 6371000du = 113.00282938073m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.19170302)-sin(-1.19172076))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.370078303147984-0.370061822619731)× R²
abs(2.03468170-2.03463377)×1.64805282531488e-05× R²
4.79300000000293e-05×1.64805282531488e-05× 6371000²
4.79300000000293e-05×1.64805282531488e-05× 40589641000000 ar = 12772.0381933268m²